На тренировке у Кати из 18 прыжков на льду не получились 3, а у Даши из 21 прыжка не получились 2. Найдите, какую часть составляют удачные прыжки от числа прыжков для каждой из девочек. Кто прыгает лучше: Катя или Даша?
1) 18 − 3 = 15 (удачных) − прыжков получились у Кати;
2) 21 − 2 = 19 (удачных) − прыжков получились у Даши;
3) $\frac{15}{18} = \frac{5}{6}$ (прыжков) − были удачными у Кати;
4) $\frac{19}{21}$ (прыжков) − были удачными у Даши;
5)
$\frac{5}{6}^{(7} = \frac{35}{42}$ (прыжков) − были удачными у Кати;
$\frac{19}{21}^{(2} = \frac{38}{42}$ (прыжков) − были удачными у Даши;
$\frac{35}{42} < \frac{38}{42}$, значит $\frac{5}{6} < \frac{19}{21}$ − следовательно Даша прыгает лучше.
Ответ: Даша прыгает лучше.
Теперь давай разберёмся, почему именно так нужно решать эту задачу.
Теория
1. Что такое дробь? Дробь − это способ записи числа, которое представляет собой часть целого. Дробь состоит из числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число). Например, в дроби $\frac{1}{2}$ числитель равен 1, а знаменатель равен 2. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое, а числитель − сколько таких частей взяли.
2. Как найти часть от числа? Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно составить дробь, где первое число будет числителем, а второе − знаменателем. Например, чтобы узнать, какую часть составляют 3 яблока от 5 яблок, нужно записать дробь $\frac{3}{5}$.
3. Как сравнить дроби? Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель, чтобы получить общий знаменатель. Затем можно сравнить числители дробей с общим знаменателем. Больше та дробь, у которой числитель больше.
Решение задачи (как в тетрадке)
1. Считаем удачные прыжки Кати:
Всего прыжков у Кати: 18
Неудачных прыжков у Кати: 3
Удачные прыжки у Кати: 18 − 3 = 15 прыжков
2. Считаем удачные прыжки Даши:
Всего прыжков у Даши: 21
Неудачных прыжков у Даши: 2
Удачные прыжки у Даши: 21 − 2 = 19 прыжков
3. Находим, какую часть составляют удачные прыжки от общего числа прыжков для Кати:
Удачные прыжки Кати: 15
Всего прыжков Кати: 18
Дробь, выражающая часть удачных прыжков Кати: $\frac{15}{18}$
Сокращаем дробь: $\frac{15}{18} = \frac{5}{6}$
4. Находим, какую часть составляют удачные прыжки от общего числа прыжков для Даши:
Удачные прыжки Даши: 19
Всего прыжков Даши: 21
Дробь, выражающая часть удачных прыжков Даши: $\frac{19}{21}$
5. Сравниваем дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{19}{21}$:
Находим общий знаменатель для дробей $\frac{5}{6}$ и $\frac{19}{21}$.
Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 21 равно 42.
Приводим дробь $\frac{5}{6}$ к знаменателю 42.
Дополнительный множитель: 42 : 6 = 7.
$\frac{5}{6} = \frac{5 * 7}{6 * 7} = \frac{35}{42}$
Приводим дробь $\frac{19}{21}$ к знаменателю 42.
Дополнительный множитель: 42 : 21 = 2.
$\frac{19}{21} = \frac{19 * 2}{21 * 2} = \frac{38}{42}$
Сравниваем дроби с общим знаменателем: $\frac{35}{42}$ и $\frac{38}{42}$.
Так как 35 < 38, то $\frac{35}{42} < \frac{38}{42}$.
Следовательно, $\frac{5}{6} < \frac{19}{21}$.
6. Вывод: Так как $\frac{19}{21} > \frac{5}{6}$, то Даша прыгает лучше, потому что у неё доля удачных прыжков больше, чем у Кати.
Ответ: Даша прыгает лучше.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.
Считаю калории по фото за 3 секунды 📸. Кидай фото тарелки — я определю состав и вес