Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, у которого:
1) ширина 1,5 м и составляет $\frac{5}{6}$ длины, а высота в 1,8 раза меньше длины;
2) длина 15,3 м и составляет 0,9 высоты, а высота в 3,4 раза больше ширины.
1) $1,5 : \frac{5}{6} = \bcancel{1,5}^{0,3} * \frac{6}{\bcancel{5}_{1}} = 1,8$ (м) − длина параллелепипеда;
2) 1,8 : 1,8 = 1 (м) − высота параллелепипеда;
3) 1,5 * 1,8 * 1 = 2,7 $(м^3)$ − объем прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 2,7 $м^3$
1) 15,3 : 0,9 = 17 (м) − высота параллелепипеда;
2) 17 : 3,4 = 5 (м) − ширина параллелепипеда;
3) 15,3 * 17 * 5 = 15,3 * 85 = 1300,5 $(м^3)$ − объем прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 1300,5 $м^3$
Теория
1. Прямоугольный параллелепипед
Это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником.
У прямоугольного параллелепипеда есть три измерения: длина, ширина и высота.
2. Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем (V) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$V = a \cdot b \cdot c$,
где:
a – длина,
b – ширина,
c – высота.
3. Как найти число по его части, выраженной дробью
Если известно, что часть числа составляет какую−то величину, то чтобы найти само число, нужно эту величину разделить на дробь, выражающую эту часть.
Например, если $\frac{2}{3}$ числа равны 10, то само число равно $10 : \frac{2}{3} = 10 \cdot \frac{3}{2} = 15$.
4. Как найти часть числа, выраженную десятичной дробью
Чтобы найти часть числа, выраженную десятичной дробью, нужно это число умножить на десятичную дробь.
Например, чтобы найти 0,75 от числа 20, нужно 20 умножить на 0,75, то есть $20 \cdot 0,75 = 15$.
5. Как узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого
Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
Решение
Теперь решим задачу по действиям с подробными пояснениями.
1) Ширина 1,5 м и составляет $\frac{5}{6}$ длины, а высота в 1,8 раза меньше длины.
1. Найдем длину параллелепипеда.
По условию, ширина (1,5 м) составляет $\frac{5}{6}$ длины. Чтобы найти длину, нужно ширину разделить на эту дробь:
Длина = $1,5 : \frac{5}{6} = \frac{1,5}{1} \cdot \frac{6}{5} = \frac{1,5 \cdot 6}{1 \cdot 5} = \frac{9}{5} = 1,8$ (м).
Замечание: чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на перевернутую дробь.
2. Найдем высоту параллелепипеда.
Известно, что высота в 1,8 раза меньше длины. Значит, чтобы найти высоту, нужно длину разделить на 1,8:
Высота = $1,8 : 1,8 = 1$ (м).
3. Вычислим объем параллелепипеда.
Теперь, когда известны длина (1,8 м), ширина (1,5 м) и высота (1 м), можно вычислить объем:
$V = 1,8 \cdot 1,5 \cdot 1 = 2,7$ ($м^3$).
Ответ: 2,7 $м^3$
2) Длина 15,3 м и составляет 0,9 высоты, а высота в 3,4 раза больше ширины.
1. Найдем высоту параллелепипеда.
Известно, что длина (15,3 м) составляет 0,9 высоты. Чтобы найти высоту, нужно длину разделить на 0,9:
Высота = $15,3 : 0,9 = \frac{15,3}{0,9} = \frac{153}{9} = 17$ (м).
Замечание: чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, можно умножить делимое и делитель на 10.
2. Найдем ширину параллелепипеда.
Известно, что высота в 3,4 раза больше ширины. Значит, чтобы найти ширину, нужно высоту разделить на 3,4:
Ширина = $17 : 3,4 = \frac{17}{3,4} = \frac{170}{34} = 5$ (м).
Замечание: чтобы разделить число на десятичную дробь, можно умножить делимое и делитель на 10.
3. Вычислим объем параллелепипеда.
Теперь, когда известны длина (15,3 м), ширина (5 м) и высота (17 м), можно вычислить объем:
$V = 15,3 \cdot 5 \cdot 17 = 15,3 \cdot 85 = 1300,5$ ($м^3$).
Ответ: 1300,5 $м^3$
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.
Считаю калории по фото за 3 секунды 📸. Кидай фото тарелки — я определю состав и вес