Три отряда волонтеров собирали мусор в парке. Первый отряд собрал мусор с 45% всей площади, второй − с 30%, а третий − с 25%. Вычислите, округлив ответ до десятых, сколько процентов составляет площадь, убранная:
а) первым отрядом, от площади, убранной двумя другими отрядами;
б) вторым отрядом, от площади, убранной двумя другими отрядами;
в) первым отрядом, от площади, убранной третьим отрядом;
г) вторым отрядом, от площади, убранной первым отрядом;
д) третьим отрядом, от площади, убранной вторым отрядом.

Теория

Прежде чем приступить к решению задачи, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся:

1. Процент — это одна сотая часть чего−либо. Обозначается знаком "%". Например, 1% от числа — это $\frac{1}{100}$ этого числа.

2. Нахождение процента от числа: Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и умножить на 100%.
Формула:
$\text{Процент} = \frac{\text{Первое число}}{\text{Второе число}} \cdot 100\%$

3. Округление чисел: Если требуется округлить число до десятых, нужно посмотреть на цифру в сотых. Если она 5 или больше, то цифру в десятых увеличиваем на 1, если меньше 5, то оставляем без изменений.

Решение задачи

Теперь решим саму задачу по пунктам:

а) Какую часть составляет площадь, убранная первым отрядом (45%), от площади, убранной двумя другими отрядами (30% + 25%)?

Сначала найдем общую площадь, убранную вторым и третьим отрядами: 30% + 25% = 55%.
Теперь найдем, сколько процентов составляет площадь первого отряда от площади, убранной двумя другими:

$\frac{45}{55} \cdot 100\% = \frac{45}{55} \cdot 100\% = \frac{9}{11} \cdot 100\% = \frac{900}{11}\% = 81,8181...\% \approx 81,8\%$

Ответ: 81,8%

б) Какую часть составляет площадь, убранная вторым отрядом (30%), от площади, убранной двумя другими отрядами (45% + 25%)?

Сначала найдем общую площадь, убранную первым и третьим отрядами: 45% + 25% = 70%.
Теперь найдем, сколько процентов составляет площадь второго отряда от площади, убранной двумя другими:

$\frac{30}{70} \cdot 100\% = \frac{3}{7} \cdot 100\% = \frac{300}{7}\% = 42,857...\% \approx 42,9\%$

Ответ: 42,9%

в) Какую часть составляет площадь, убранная первым отрядом (45%), от площади, убранной третьим отрядом (25%)?

Найдем, сколько процентов составляет площадь первого отряда от площади, убранной третьим отрядом:

$\frac{45}{25} \cdot 100\% = \frac{9}{5} \cdot 100\% = 1,8 \cdot 100\% = 180\%$

Ответ: 180%

г) Какую часть составляет площадь, убранная вторым отрядом (30%), от площади, убранной первым отрядом (45%)?

Найдем, сколько процентов составляет площадь второго отряда от площади, убранной первым отрядом:

$\frac{30}{45} \cdot 100\% = \frac{2}{3} \cdot 100\% = \frac{200}{3}\% = 66,666...\% \approx 66,7\%$

Ответ: 66,7%

д) Какую часть составляет площадь, убранная третьим отрядом (25%), от площади, убранной вторым отрядом (30%)?

Найдем, сколько процентов составляет площадь третьего отряда от площади, убранной вторым отрядом:

$\frac{25}{30} \cdot 100\% = \frac{5}{6} \cdot 100\% = \frac{500}{6}\% = 83,333...\% \approx 83,3\%$

Ответ: 83,3%

Итоговые ответы:
а) 81,8%
б) 42,9%
в) 180%
г) 66,7%
д) 83,3%