а) В классе 30 учащихся, из них 6 человек получили за контрольную работу оценку "5". Какая часть класса получила оценку "5"? Сколько процентов всех учащихся это составляет?
б) Из 1000 семян моркови не взошло 20 семян. Найдите, сколько процентов семян взошло (процент всхожести).
1) $\frac{6}{30} = \frac{1}{5}$ (учащихся) − получили за контрольную работу оценку "5";
2) $\frac{1}{\bcancel{5}_{1}} * \bcancel{100\%}^{20\%} = 20\%$ (учащихся) − получили за контрольную работу оценку "5".
Ответ: $\frac{1}{5}$ учащихся; 20% учащихся.
1) 1000 − 20 = 980 (семян) − взошло;
2) $\frac{980}{1000} = \frac{49}{50}$ (семян) − взошло;
3) $\frac{49}{\bcancel{50}_{1}} * \bcancel{100\%}^{2\%} = 98\%$ (семян) − взошло (процент всхожести).
Ответ: 98%
Теория
Прежде чем мы начнем решать задачи, давай вспомним несколько важных понятий:
1. Обыкновенная дробь: Это способ записи числа в виде $\frac{a}{b}$, где a − числитель, а b − знаменатель. Дробь показывает, какую часть целого представляет число a.
2. Процент: Это способ выразить число как долю от 100. Один процент (1%) равен $\frac{1}{100}$ или 0,01.
3. Нахождение части от целого: Чтобы найти часть от целого, нужно умножить это целое на дробь, выражающую эту часть. Например, чтобы найти $\frac{1}{5}$ от 30, нужно умножить 30 на $\frac{1}{5}$.
4. Выражение дроби в процентах: Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно умножить эту дробь на 100%. Например, чтобы выразить $\frac{1}{5}$ в процентах, нужно умножить $\frac{1}{5}$ на 100%.
Решение задачи (а)
Условие: В классе 30 учащихся, из них 6 человек получили за контрольную работу оценку "5". Какая часть класса получила оценку "5"? Сколько процентов всех учащихся это составляет?
Решение:
1. Найдём, какую часть класса составляют отличники:
Чтобы узнать, какую часть класса составляют ученики, получившие "5", нужно разделить количество отличников на общее количество учеников в классе.
Запишем это в виде дроби: $\frac{6}{30}$.
Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, то есть на 6:
$\frac{6}{30} = \frac{6:6}{30:6} = \frac{1}{5}$
Ответ: $\frac{1}{5}$ класса; 20% класса.
Решение задачи (б)
Условие: Из 1000 семян моркови не взошло 20 семян. Найдите, сколько процентов семян взошло (процент всхожести).
Решение:
1. Найдем количество взошедших семян:
Чтобы узнать, сколько семян взошло, нужно вычесть количество невзошедших семян из общего количества семян.
1000 − 20 = 980 (семян)
2. Найдем, какую часть от общего количества составляют взошедшие семена:
Чтобы узнать, какую часть составляют взошедшие семена, нужно разделить количество взошедших семян на общее количество семян.
$\frac{980}{1000}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 20:
$\frac{980:20}{1000:20} = \frac{49}{50}$
3. Выразим эту часть в процентах:
Чтобы выразить дробь $\frac{49}{50}$ в процентах, нужно умножить её на 100%.
$\frac{49}{50} * 100\% = \frac{49 * 100\%}{50} = \frac{4900\%}{50} = 98\%$
Ответ: 98% семян взошло.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.
Считаю калории по фото за 3 секунды 📸. Кидай фото тарелки — я определю состав и вес