Картофель разложили в 3 ящика. В первый положили 0,2 всего картофеля, во второй − 0,5 всего картофеля, а в третий − 0,3 всего картофеля. Что показывает отношение:
а) 0,2 к 0,5;
б) 0,2 к 0,3;
в) 0,5 к 0,3;
г) (0,5 + 0,3) к 0,2?

Сначала давай вспомним, что такое отношение и как оно работает.

Теория

Отношение − это деление двух чисел. Оно показывает, во сколько раз одно число больше или меньше другого, или какую часть одно число составляет от другого. Отношение можно записать в виде дроби или с использованием знака ":". Например, отношение числа a к числу b можно записать как $\frac{a}{b}$ или a : b.

Что показывает отношение $\frac{a}{b}$?

Во сколько раз число a больше числа b, если $\frac{a}{b} > 1$.
Какую часть число a составляет от числа b, если $\frac{a}{b} < 1$.
Во сколько раз число b больше числа a, если нужно найти обратное отношение: $\frac{b}{a}$.

Решение

Теперь давай проанализируем каждое отношение в задаче:

а) 0,2 к 0,5

Это отношение можно записать как $\frac{0,2}{0,5}$.
Оно показывает, какую часть составляет количество картофеля в первом ящике от количества картофеля во втором ящике.
Чтобы это увидеть, можно умножить числитель и знаменатель на 10, получим $\frac{2}{5}$. Это означает, что количество картофеля в первом ящике составляет $\frac{2}{5}$ от количества картофеля во втором ящике.

б) 0,2 к 0,3

Это отношение можно записать как $\frac{0,2}{0,3}$.
Оно показывает, какую часть составляет количество картофеля в первом ящике от количества картофеля в третьем ящике.
Умножим числитель и знаменатель на 10, получим $\frac{2}{3}$. Это означает, что количество картофеля в первом ящике составляет $\frac{2}{3}$ от количества картофеля в третьем ящике.

в) 0,5 к 0,3

Это отношение можно записать как $\frac{0,5}{0,3}$.
Оно показывает, во сколько раз количество картофеля во втором ящике больше, чем в третьем ящике, или какую часть составляет количество картофеля во втором ящике от количества картофеля в третьем ящике.
Умножим числитель и знаменатель на 10, получим $\frac{5}{3}$. Это означает, что количество картофеля во втором ящике в $\frac{5}{3}$ раза больше, чем в третьем ящике.

г) (0,5 + 0,3) к 0,2

Сначала вычислим сумму в скобках: 0,5 + 0,3 = 0,8.
Теперь отношение можно записать как $\frac{0,8}{0,2}$.
Оно показывает, во сколько раз общее количество картофеля во втором и третьем ящиках больше, чем в первом ящике.
Умножим числитель и знаменатель на 10, получим $\frac{8}{2}$ = 4. Это означает, что общее количество картофеля во втором и третьем ящиках в 4 раза больше, чем в первом ящике.

Ответ
а) 0,2 к 0,5 − показывает, какую часть составляет картофель в первом ящике от картофеля во втором ящике;
б) 0,2 к 0,3 − показывает, какую часть составляет картофель в первом ящике от картофеля в третьем ящике;
в) 0,5 к 0,3 − показывает, во сколько раз больше картофеля во втором ящике, чем в третьем;
г) (0,5 + 0,3) к 0,2 − показывает, во сколько раз больше картофеля во втором и третьем ящике вместе, чем в первом.