На клумбе 42 тюльпана. Из них 24 красных, а остальные − белые. Какую часть тюльпанов составляют белые тюльпаны, а какую − красные? Чему равно отношение числа красных тюльпанов к числу белых тюльпанов и что оно показывает?

Теория:

1. Обыкновенные дроби: Дробь − это способ записи числа, которое представляет собой часть целого. Обыкновенная дробь записывается в виде $\frac{a}{b}$, где:

a − числитель (показывает, сколько частей мы взяли)
b − знаменатель (показывает, на сколько равных частей разделено целое)

2. Сокращение дробей: Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него оба числа. Например, дробь $\frac{6}{8}$ можно сократить на 2, получится $\frac{3}{4}$.

3. Отношение: Отношение показывает, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Отношение можно записать в виде дроби. Например, если у нас 5 яблок и 3 груши, то отношение числа яблок к числу груш равно $\frac{5}{3}$. Это означает, что яблок в $\frac{5}{3}$ раза больше, чем груш.

Решение задачи:

1. Найдем количество белых тюльпанов:

Всего тюльпанов: 42
Красных тюльпанов: 24
Белые тюльпаны = Всего тюльпанов − Красные тюльпаны
Белые тюльпаны = 42 − 24 = 18

2. Определим, какую часть составляют белые тюльпаны:

Чтобы узнать, какую часть белые тюльпаны составляют от всех тюльпанов, нужно записать дробь, где числитель − это количество белых тюльпанов, а знаменатель − общее количество тюльпанов:
$\frac{18}{42}$

Теперь сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для 18 и 42 это 6. Разделим числитель и знаменатель на 6:
$\frac{18:6}{42:6} = \frac{3}{7}$

Таким образом, белые тюльпаны составляют $\frac{3}{7}$ всех тюльпанов.

3. Определим, какую часть составляют красные тюльпаны:

Аналогично, запишем дробь для красных тюльпанов:
$\frac{24}{42}$

Сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для 24 и 42 это 6. Разделим числитель и знаменатель на 6:
$\frac{24:6}{42:6} = \frac{4}{7}$

Таким образом, красные тюльпаны составляют $\frac{4}{7}$ всех тюльпанов.

4. Найдем отношение числа красных тюльпанов к числу белых тюльпанов:

Отношение числа красных тюльпанов к числу белых тюльпанов можно записать в виде дроби:
$\frac{24}{18}$

Сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для 24 и 18 это 6. Разделим числитель и знаменатель на 6:
$\frac{24:6}{18:6} = \frac{4}{3}$

Отношение числа красных тюльпанов к числу белых тюльпанов равно $\frac{4}{3}$.

Это означает, что красных тюльпанов в $\frac{4}{3}$ раза больше, чем белых. Чтобы понять, насколько это больше, можно превратить неправильную дробь $\frac{4}{3}$ в смешанную: $\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$. То есть красных тюльпанов в $1\frac{1}{3}$ раза больше, чем белых.

Ответ:
Белые тюльпаны составляют $\frac{3}{7}$ всех тюльпанов.
Красные тюльпаны составляют $\frac{4}{7}$ всех тюльпанов.
Отношение числа красных тюльпанов к числу белых тюльпанов равно $\frac{4}{3}$, что показывает, что красных тюльпанов в $\frac{4}{3}$ раза больше, чем белых.