В каком отношении в сплаве взяты олово и сурьма, если сплав содержит 3,76 кг олова и 0,8 кг сурьмы? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть − сурьма?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об отношениях, дробях и частях целого.

1. Отношение:

Отношение показывает, во сколько раз одна величина больше другой, или какую часть одна величина составляет от другой. Отношение можно записать в виде дроби. Например, если у нас есть 2 яблока и 3 груши, то отношение количества яблок к количеству груш равно $\frac{2}{3}$. Это означает, что на каждые 2 яблока приходится 3 груши.

Чтобы найти отношение двух величин, нужно разделить одну величину на другую. Важно помнить, что отношение выражается в виде несократимой дроби.

2. Часть от целого:

Чтобы найти, какую часть одна величина составляет от другой, нужно разделить первую величину на вторую. Например, если у нас есть торт, разрезанный на 8 кусков, и мы взяли 3 куска, то мы взяли $\frac{3}{8}$ торта.

3. Сложение и вычитание десятичных дробей:

Для сложения и вычитания десятичных дробей необходимо:

1. Уравнять количество знаков после запятой в обеих дробях, приписав необходимое количество нулей.
2. Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
3. Выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую.
4. В полученном результате поставить запятую под запятыми в исходных дробях.

4. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.:

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в числе, на которое умножаем.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей в числе, на которое делим.

Теперь, когда мы повторили необходимую теорию, можем приступить к решению задачи.

1) Найдем отношение массы олова к массе сурьмы:
$\frac{3,76}{0,8}$.

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель дроби на 100:
$\frac{3,76 * 100}{0,8 * 100} = \frac{376}{80}$

Теперь сократим дробь. Заметим, что оба числа делятся на 8:
$\frac{376 : 8}{80 : 8} = \frac{47}{10}$

Итак, отношение массы олова к массе сурьмы равно $\frac{47}{10}$.

2) Найдем общую массу сплава:
3, 76 + 0,8 = 4,56 (кг)

3) Найдем, какую часть сплава составляет олово:
$\frac{3,76}{4,56}$

Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$\frac{3,76 * 100}{4,56 * 100} = \frac{376}{456}$

Сократим дробь. Заметим, что оба числа делятся на 8:
$\frac{376 : 8}{456 : 8} = \frac{47}{57}$

Итак, олово составляет $\frac{47}{57}$ сплава.

4) Найдем, какую часть сплава составляет сурьма:
$\frac{0,8}{4,56}$

Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$\frac{0,8 * 100}{4,56 * 100} = \frac{80}{456}$

Сократим дробь. Заметим, что оба числа делятся на 8:
$\frac{80 : 8}{456 : 8} = \frac{10}{57}$

Итак, сурьма составляет $\frac{10}{57}$ сплава.

Ответ: Отношение олова к сурьме в сплаве составляет $\frac{47}{10}$. Олово составляет $\frac{47}{57}$ сплава, а сурьма составляет $\frac{10}{57}$ сплава.