Задача Л.Ф. Магницкого. Некий человек нанял работника на год, обещал ему дати 12 рублев и кафтан. Но тот, работав 7 месяцев, восхотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 рублей и кафтан, и ведательно есть, а коликие цена оный кафтан был.

Теория

Прежде чем решать задачу, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся:

Задача на части: Это задача, в которой требуется найти значение одной или нескольких величин, если известны отношения между ними. В нашей задаче нужно найти стоимость кафтана, зная, сколько работник должен был получить за год и сколько получил за 7 месяцев.
Цена за единицу времени: Чтобы решить задачу, нам нужно сначала узнать, сколько работник зарабатывал за один месяц работы. Это поможет нам понять, сколько он должен был получить за 7 месяцев.

Решение задачи

1. Определим, сколько денег работник не получил, работая не полный год.
Всего работник должен был получить 12 рублей и кафтан за год работы (12 месяцев).
Он проработал 7 месяцев и получил 5 рублей и кафтан.
Найдем, сколько рублей он не получил:
12 (рублей) − 5 (рублей) = 7 (рублей) − это та часть денег, которую работник не получил.
2. Вычислим, за сколько месяцев работник не получил эти 7 рублей.
Работнику должны были заплатить за 12 месяцев, но он работал только 7 месяцев.
Вычислим, сколько месяцев он не доработал:
12 (месяцев) − 7 (месяцев) = 5 (месяцев) − это время, за которое работник не получил 7 рублей.
3. Найдем оплату за один месяц работы.
Теперь мы знаем, что за 5 месяцев работы работник должен был получить 7 рублей.
Чтобы узнать оплату за один месяц, нужно разделить общую сумму на количество месяцев:
7 (рублей) : 5 (месяцев) = $\frac{7}{5}$ (рубля/месяц) = 1,4 (рубля/месяц) − это оплата за один месяц работы.
4. Вычислим, сколько денег работник должен был получить за 7 месяцев работы.
Мы знаем, что работник получал 1,4 рубля за месяц.
Чтобы узнать, сколько он должен был получить за 7 месяцев, умножим оплату за месяц на количество месяцев:
1,4 (рубля/месяц) * 7 (месяцев) = 9,8 (рубля) − это сумма, которую работник должен был получить за 7 месяцев работы без учета кафтана.
5. Определим стоимость кафтана.
Мы знаем, что работник получил 5 рублей и кафтан за 7 месяцев работы.
Мы также знаем, что за 7 месяцев работы он должен был получить 9,8 рубля.
Чтобы найти стоимость кафтана, вычтем из суммы, которую он должен был получить, сумму, которую он фактически получил (без учета кафтана):
9,8 (рубля) − 5 (рублей) = 4,8 (рубля) − это стоимость кафтана.

Ответ: Стоимость кафтана составляет 4,8 рубля.