По рецепту для приготовления трех порций молочного коктейля требуется: 250 г молока, 8 столовых ложек мороженого и по 2 ложки или варенья, или меда, или сиропа. Нужно приготовить коктейль для 8 гостей. Найдите массу каждого продукта для приготовления коктейля. Одна столовая ложка мороженого, варенья, меда или сиропа содержит 15 г данного продукта.
1) $8 : 3 = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$ − во столько раз нужно увеличить массу каждого ингридиента для приготовления восьми порций коктейля;
2) $250 * 2\frac{2}{3} = 250 * 2 + 250 * \frac{2}{3} = 500 + \frac{500}{3} = 500 + 166\frac{2}{3} = 666\frac{2}{3}$ (г) − молока нужно для 8 порций;
3) 8 * 15 = 120 (г) − мороженого нужно для 3 порций;
4) $120 * 2\frac{2}{3} = 120 * 2 + \bcancel{120}^{40} * \frac{2}{\bcancel{3}_{1}} = 240 + 80 = 320$ (г) − мороженого нужно для 8 порций;
5) 2 * 15 = 30 (г) − или варенья, или меда, или сиропа нужно для 3 порций;
6) $30 * 2\frac{2}{3} = 30 * 2 + \bcancel{30}^{10} * \frac{2}{\bcancel{3}_{1}} = 60 + 20 = 80$ (г) − или варенья, или меда, или сиропа нужно для 8 порций.
Ответ: $666\frac{2}{3}$ г молока, 320 г мороженого, 80 г или варенья, или меда, или сиропа.
Теория:
1. Пропорция:
Пропорция − это равенство двух отношений. Например, $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.
Основное свойство пропорции: $a \cdot d = b \cdot c$.
2. Прямая пропорциональность:
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Например, количество порций коктейля и количество ингредиентов для его приготовления − прямо пропорциональные величины. Если увеличить количество порций в 2 раза, то и количество каждого ингредиента нужно увеличить в 2 раза.
3. Смешанное число:
Смешанное число состоит из целой и дробной части. Например, $2\frac{2}{3}$.
Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним. Например, $2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$.
4. Умножение дроби на число:
Чтобы умножить дробь на число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить прежним. Например, $\frac{2}{3} \cdot 5 = \frac{2 \cdot 5}{3} = \frac{10}{3}$.
5. Представление числа в виде дроби:
Любое целое число можно представить в виде дроби со знаменателем 1. Например, $5 = \frac{5}{1}$.
Решение:
1. Находим, во сколько раз нужно увеличить количество ингредиентов, чтобы приготовить 8 порций коктейля вместо 3:
$8 : 3 = \frac{8}{3}$
$\frac{8}{3}$ − это неправильная дробь, выделим целую часть:
$\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$
Значит, количество ингредиентов нужно увеличить в $2\frac{2}{3}$ раза.
2. Рассчитываем необходимое количество молока:
$250 \cdot 2\frac{2}{3} = 250 \cdot \frac{8}{3} = \frac{250 \cdot 8}{3} = \frac{2000}{3} = 666\frac{2}{3}$ (г)
Для приготовления 8 порций коктейля потребуется $666\frac{2}{3}$ грамм молока.
3. Рассчитываем массу мороженого на 3 порции:
$8 \cdot 15 = 120$ (г)
На 3 порции нужно 120 грамм мороженого.
4. Рассчитываем необходимое количество мороженого для 8 порций:
$120 \cdot 2\frac{2}{3} = 120 \cdot \frac{8}{3} = \frac{120 \cdot 8}{3} = \frac{960}{3} = 320$ (г)
Для приготовления 8 порций коктейля потребуется 320 грамм мороженого.
5. Рассчитываем массу варенья (или меда, или сиропа) на 3 порции:
$2 \cdot 15 = 30$ (г)
На 3 порции нужно 30 грамм варенья (или меда, или сиропа).
6. Рассчитываем необходимое количество варенья (или меда, или сиропа) для 8 порций:
$30 \cdot 2\frac{2}{3} = 30 \cdot \frac{8}{3} = \frac{30 \cdot 8}{3} = \frac{240}{3} = 80$ (г)
Для приготовления 8 порций коктейля потребуется 80 грамм варенья (или меда, или сиропа).
Ответ: Для приготовления 8 порций молочного коктейля потребуется $666\frac{2}{3}$ грамм молока, 320 грамм мороженого и 80 грамм варенья, или меда, или сиропа.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.
Считаю калории по фото за 3 секунды 📸. Кидай фото тарелки — я определю состав и вес