Как разделить поровну семь дынь между 12 гостями, если каждую дыню можно разрезать только на равные части и частей должно быть не больше 5?

Для решения этой задачи нам нужно разделить 7 дынь между 12 гостями так, чтобы каждый получил одинаковое количество дыни, и при этом каждая дыня была разрезана не более чем на 5 частей.

Теория

1. Деление дробей: Чтобы разделить дробь на число, нужно умножить знаменатель дроби на это число, оставив числитель без изменений. Например, чтобы разделить $\frac{1}{2}$ на 3, мы получим $\frac{1}{2*3}$ = $\frac{1}{6}$.

2. Представление задачи в виде дроби: Если у нас есть 7 дынь и 12 гостей, то каждый гость должен получить $\frac{7}{12}$ дыни. Наша задача − представить эту дробь в виде суммы дробей с числителем 1 (так как каждый кусок дыни − это часть одной дыни), и при этом знаменатель каждой дроби не должен быть больше 5 (так как каждую дыню можно разрезать не более чем на 5 частей).

3. Разложение дроби на сумму дробей: Нам нужно представить дробь $\frac{7}{12}$ в виде суммы нескольких дробей, у которых числитель равен 1, а знаменатель не больше 5.

Решение

Разделим 7 дынь на две группы. В первой будет 4 дыни, а во второй 3 дыни.

Первую группу (4 дыни) разрежем каждую на 3 части. Получится 4 * 3 = 12 частей. Каждому гостю достанется по одному куску. То есть каждый гость получит $\frac{1}{3}$ от дыни из первой группы.

Вторую группу (3 дыни) разрежем каждую на 4 части. Получится 3 * 4 = 12 частей. Каждому гостю снова достанется по одному куску. То есть каждый гость получит $\frac{1}{4}$ от дыни из второй группы.

В итоге каждый гость получит $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{4}{12}$ + $\frac{3}{12}$ = $\frac{7}{12}$ дыни.

Ответ:
Каждую из четырех дынь нужно разделить на 3 равные части, а каждую из оставшихся трех дынь на 4 равные части. Каждый гость получит один кусок от первой группы дынь и один кусок от второй группы дынь.