Глава повести занимает 10,5 страницы, что составляет 0,15 всей повести. Повесть составляет $\frac{7}{16}$ всей книги. Сколько страниц в книге?
1) 10,5 : 0,15 = 70 (страниц) − в повести;
2) $70 : \frac{7}{16} = \bcancel{70}^{10} * \frac{16}{\bcancel{7}_{1}} = 160$ (страниц) − в книге.
Ответ: 160 страниц
Сначала разберемся с теорией, чтобы хорошо понимать, что мы делаем.
Теория
1. Десятичные дроби и проценты:
Десятичная дробь — это число, записанное с использованием десятичной запятой, например, 0,15.
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100. Например, 0,15 * 100 = 15%.
Чтобы найти число по его проценту, нужно знать, что процент — это часть от целого. Если известно, что 15% от числа равно 10,5, то чтобы найти всё число, нужно разделить 10,5 на 0,15 (или на 15%, но тогда нужно перевести проценты в десятичную дробь).
2. Обыкновенные дроби:
Обыкновенная дробь — это число, записанное в виде $\frac{a}{b}$, где a — числитель, а b — знаменатель.
Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно разделить известную часть на эту дробь. Например, если $\frac{7}{16}$ от числа равно 70, то чтобы найти всё число, нужно разделить 70 на $\frac{7}{16}$.
3. Деление на дробь:
Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевёрнутую дробь. Перевёрнутая дробь — это когда числитель и знаменатель меняются местами. Например, чтобы разделить 70 на $\frac{7}{16}$, нужно умножить 70 на $\frac{16}{7}$.
Решение
1. Найдём количество страниц в повести:
Известно, что 10,5 страницы составляют 0,15 всей повести.
Чтобы найти общее количество страниц в повести, нужно разделить 10,5 на 0,15.
$10,5 : 0,15 = 70$ (страниц)
Объяснение: Мы делим известную часть (10,5 страниц) на долю, которую эта часть составляет (0,15 или 15%).
2. Найдём количество страниц в книге:
Известно, что повесть (70 страниц) составляет $\frac{7}{16}$ всей книги.
Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно разделить 70 на $\frac{7}{16}$.
Деление на дробь заменяем умножением на перевёрнутую дробь: $70 : \frac{7}{16} = 70 * \frac{16}{7}$
Упрощаем умножение, сократив 70 и 7 на 7: $\frac{70}{1} * \frac{16}{7} = \frac{10}{1} * \frac{16}{1} = 160$ (страниц)
Объяснение: Мы делим известное количество страниц в повести (70 страниц) на долю, которую повесть составляет от всей книги ($\frac{7}{16}$).
Ответ: В книге 160 страниц.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.
Считаю калории по фото за 3 секунды 📸. Кидай фото тарелки — я определю состав и вес