Для изготовления большого красного медного самовара тульские мастера использовали сплав меди и цинка. Какую массу имел самовар, изготовленный из сплава меди объемом 1,2 $дм^3$ и куска цинка объемом 0,8 $дм^3$, если масса 1 $см^3$ меди приблизительно 9 г, а масса 1 $см^3$ цинка приблизительно 7 г?

Сначала вспомним основные понятия и формулы, которые нам понадобятся.

Теория

1. Объём: Это пространство, которое занимает предмет. Обычно измеряется в кубических сантиметрах ($см^3$), кубических дециметрах ($дм^3$) или кубических метрах ($м^3$).
2. Масса: Это количество вещества в предмете. Обычно измеряется в граммах (г) или килограммах (кг).
3. Плотность: Это масса вещества, содержащаяся в единице объёма. Плотность часто обозначается греческой буквой ρ (ро) и измеряется в г/$см^3$ или кг/$м^3$.
4. Формула связи массы, объёма и плотности:

Масса = Плотность × Объём

$m = ρ * V$, где:
m − масса,
ρ − плотность,
V − объём.

5. Перевод единиц измерения:

1 $дм^3$ = 1000 $см^3$
1 кг = 1000 г

Решение

Теперь решим задачу по шагам.

1. Перевод единиц измерения объёма:

Объём меди: 1,2 $дм^3$ = 1,2 * 1000 $см^3$ = 1200 $см^3$
Объём цинка: 0,8 $дм^3$ = 0,8 * 1000 $см^3$ = 800 $см^3$

2. Вычисление массы меди:

Масса 1 $см^3$ меди ≈ 9 г
Масса меди в самоваре: 1200 $см^3$ * 9 г/$см^3$ = 10800 г
Переведём в килограммы: 10800 г = $\frac{10800}{1000}$ кг = 10,8 кг

3. Вычисление массы цинка:

Масса 1 $см^3$ цинка ≈ 7 г
Масса цинка в самоваре: 800 $см^3$ * 7 г/$см^3$ = 5600 г
Переведём в килограммы: 5600 г = $\frac{5600}{1000}$ кг = 5,6 кг

4. Вычисление общей массы самовара:

Общая масса = Масса меди + Масса цинка
Общая масса = 10,8 кг + 5,6 кг = 16,4 кг

Ответ:
Масса самовара составляет 16,4 кг.