Мотоциклист движется со скоростью 90 км/ч, а велосипедист − 15 км/ч. Какое время потребуется велосипедисту, чтобы проехать $\frac{1}{5}$ того расстояния, которое мотоциклист преодолеет за 4 ч?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о скорости, времени и расстоянии, а также умение работать с обыкновенными дробями.

Теория:

Скорость, время, расстояние: Основная формула, связывающая эти величины:
$Расстояние = Скорость * Время$
$S = v * t$, где $S$ − расстояние, $v$ − скорость, $t$ − время.
Нахождение части от числа: Чтобы найти $\frac{1}{n}$ часть от числа, нужно это число разделить на $n$ или умножить на дробь $\frac{1}{n}$.

Решение:

1. Найдем расстояние, которое проедет мотоциклист за 4 часа.

Скорость мотоциклиста: 90 км/ч
Время в пути: 4 часа
Расстояние, которое проедет мотоциклист: $S_{мотоциклиста} = 90 * 4 = 360$ км

2. Найдем $\frac{1}{5}$ часть от расстояния, которое проехал мотоциклист. Это расстояние, которое должен проехать велосипедист.

Расстояние, которое проехал мотоциклист: 360 км
Часть, которую нужно найти: $\frac{1}{5}$
Расстояние, которое должен проехать велосипедист: $S_{велосипедиста} = 360 * \frac{1}{5} = \frac{360}{5} = 72$ км

3. Найдем время, которое потребуется велосипедисту, чтобы проехать 72 км.

Скорость велосипедиста: 15 км/ч
Расстояние, которое нужно проехать: 72 км
Время, которое потребуется велосипедисту: $t_{велосипедиста} = \frac{72}{15}$ ч

Представим дробь $\frac{72}{15}$ в виде десятичной дроби:
$\frac{72}{15} = \frac{24}{5} = \frac{24 * 2}{5 * 2} = \frac{48}{10} = 4,8$

Таким образом, велосипедисту потребуется 4,8 часа.

Ответ: 4,8 часа.