В викторине Таня набрала на 3 очка больше Маши. Сколько очков заработали Таня и Маша вместе, если Таня набрала $\frac{4}{11}$, а Маша $\frac{7}{22}$ всех очков?

Сначала давай вспомним, что такое обыкновенные дроби, как их сравнивать и выполнять арифметические действия.

Обыкновенная дробь − это число, представленное в виде $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель, а $b$ − знаменатель. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое, а числитель − сколько таких частей взято.

Чтобы сравнить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. После приведения к общему знаменателю можно сравнить числители. У какой дроби числитель больше, та дробь и больше.

Чтобы сложить или вычесть дроби, их также нужно привести к общему знаменателю. После этого складываются или вычитаются числители, а знаменатель остается прежним.

Решение задачи:

1. Определим, какую часть от общего количества очков составляет разница между очками Тани и Маши.

Таня набрала $\frac{4}{11}$ всех очков, а Маша − $\frac{7}{22}$.
Чтобы узнать, на сколько часть Тани больше части Маши, нужно вычесть из дроби Тани дробь Маши.
Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 22 − это 22.
$\frac{4}{11} = \frac{4 * 2}{11 * 2} = \frac{8}{22}$
Теперь можем вычесть: $\frac{8}{22} - \frac{7}{22} = \frac{1}{22}$
Значит, разница в 3 очка составляет $\frac{1}{22}$ всех очков.

2. Найдем общее количество очков, заработанных Таней и Машей.

Если $\frac{1}{22}$ всех очков − это 3 очка, то, чтобы найти общее количество очков, нужно умножить 3 на 22.
$3 * 22 = 66$
Таким образом, Таня и Маша вместе заработали 66 очков.

Ответ: 66 очков.