Таня запланировала прочитать за неделю 80% повести. За первый день она прочитала 16 страниц повести, что составило 20% запланированного. Сколько страниц в повести?

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как проценты связаны с частями целого и как найти это целое, зная часть.

Теория:

Процент − это сотая часть числа. То есть, 1% = $\frac{1}{100}$ = 0,01. Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например, 25% = $\frac{25}{100}$ = 0,25.

Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на десятичную дробь, соответствующую проценту. Например, чтобы найти 30% от 200, нужно вычислить 200 * 0,30 = 60.

Чтобы найти число по его проценту, нужно известную часть, соответствующую этому проценту, разделить на десятичную дробь, выражающую этот процент. Например, если 15% от числа равно 45, то само число равно 45 / 0,15 = 300.

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе и умножить на 100%. Например, чтобы узнать, сколько процентов 15 составляет от 50, нужно вычислить ($\frac{15}{50}$) * 100% = 30%.

Решение:

1. Найдем, сколько страниц Таня запланировала прочитать за неделю.

Нам известно, что 16 страниц − это 20% от запланированного количества страниц.
Чтобы найти, сколько страниц было запланировано, нужно 16 разделить на десятичную дробь, соответствующую 20%.
20% = 0,2
Запланированное количество страниц: 16 : 0,2 = 80 (страниц)

2. Найдем общее количество страниц в повести.

Нам известно, что 80 страниц − это 80% от общего количества страниц в повести.
Чтобы найти общее количество страниц, нужно 80 разделить на десятичную дробь, соответствующую 80%.
80% = 0,8
Общее количество страниц: 80 : 0,8 = 100 (страниц)

Ответ: 100 страниц в повести.