Площадь дома равна 108 $м^2$ и составляет $\frac{3}{5}$ площади всех построек на участке. Постройки составляют $\frac{2}{9}$ площади участка. Найдите площадь участка и выразите ее в сотках.

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о том, как найти число по его части, выраженной дробью, и как переводить квадратные метры в сотки.

1. Нахождение числа по его части, выраженной дробью:

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно разделить известную часть на эту дробь. Это можно представить формулой:

Число = (Известная часть) : (Дробь, выражающая эту часть)

Деление на дробь заменяется умножением на её перевёрнутую дробь:

Число = (Известная часть) * ($\frac{}{\text{знаменатель}}$/$\frac{}{\text{числитель}}$)

2. Перевод квадратных метров в сотки:

Одна сотка равна 100 квадратным метрам. Чтобы перевести квадратные метры в сотки, нужно разделить количество квадратных метров на 100.

Сотки = (Квадратные метры) / 100

Теперь решим задачу по шагам:

1. Найдём площадь всех построек на участке:

Площадь дома (108 $м^2$) составляет $\frac{3}{5}$ площади всех построек. Значит, чтобы найти площадь всех построек, нужно 108 разделить на $\frac{3}{5}$:

Площадь построек = $108 : \frac{3}{5}$ = $108 * \frac{5}{3}$ = $\frac{108 * 5}{3}$ = $\frac{540}{3}$ = 180 ($м^2$)

2. Найдём площадь всего участка:

Площадь построек (180 $м^2$) составляет $\frac{2}{9}$ площади всего участка. Чтобы найти площадь всего участка, нужно 180 разделить на $\frac{2}{9}$:

Площадь участка = $180 : \frac{2}{9}$ = $180 * \frac{9}{2}$ = $\frac{180 * 9}{2}$ = $\frac{1620}{2}$ = 810 ($м^2$)

3. Переведём площадь участка в сотки:

Чтобы перевести 810 $м^2$ в сотки, нужно разделить 810 на 100:

Площадь участка в сотках = $\frac{810}{100}$ = 8,1 (сотки)

Ответ: 8,1 сотки