Чему равно число, если:
а) 45% его равны 54;
б) $\frac{11}{20}$ его равны 4,4;
в) 0,7 его равны $2\frac{4}{5}$?

Теория

Чтобы найти число по его проценту или дроби, нужно знать несколько простых правил:

1. Проценты в десятичные дроби: Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например, 45% = $\frac{45}{100}$ = 0,45.

2. Нахождение числа по его части: Если известна часть числа и чему она равна, то, чтобы найти целое число, нужно известное значение разделить на соответствующую ему дробь или десятичную дробь.

Если часть задана в виде десятичной дроби:
Число = (Значение части) : (Десятичная дробь)

Если часть задана в виде обыкновенной дроби:
Число = (Значение части) : (Обыкновенная дробь) или (Значение части) * (Перевернутая дробь)

Решение

а) 45% его равны 54

Переводим проценты в десятичную дробь: 45% = 0,45
Чтобы найти число, делим известное значение (54) на соответствующую десятичную дробь (0,45):

Число = 54 : 0,45 = 120

Ответ: 120

б) $\frac{11}{20}$ его равны 4,4

Чтобы найти число, делим известное значение (4,4) на соответствующую дробь ($\frac{11}{20}$):

Число = $4,4 : \frac{11}{20} = 4,4 * \frac{20}{11} = \frac{4,4 * 20}{11} = \frac{88}{11} = 8$

Здесь мы 4,4 умножили на 20, а потом поделили на 11.

Ответ: 8

в) 0,7 его равны $2\frac{4}{5}$

Переводим смешанное число $2\frac{4}{5}$ в неправильную дробь: $2\frac{4}{5} = \frac{(2*5)+4}{5} = \frac{14}{5}$
Чтобы найти число, делим известное значение ($\frac{14}{5}$) на соответствующую десятичную дробь (0,7):

Число = $\frac{14}{5} : 0,7 = \frac{14}{5} : \frac{7}{10} = \frac{14}{5} * \frac{10}{7} = \frac{14 * 10}{5 * 7} = \frac{140}{35} = 4$

Здесь мы заменили десятичную дробь 0,7 на обыкновенную $\frac{7}{10}$, а затем деление заменили умножением на перевернутую дробь.

Ответ: 4