Выполните действие:
а) $0,51 * \frac{2}{3}$;
б) $2,816 : \frac{4}{7}$;
в) $\frac{3}{7} * 42,7$;
г) $0,144 : \frac{12}{13}$;
д) $56,25 * \frac{4}{15}$;
е) $\frac{21}{23} * 9,2$;
ж) $6,3 : 2\frac{1}{4}$;
з) $6\frac{4}{7} * 5,6$.
$\bcancel{0,51}^{0,17} * \frac{2}{\bcancel{3}_{1}} = 0,34$
$2,816 : \frac{4}{7} = \bcancel{2,816}^{0,704} * \frac{7}{\bcancel{4}_{1}} = 4,928$
$\frac{3}{\bcancel{7}_{1}} * \bcancel{42,7}^{6,1} = 18,3$
$0,144 : \frac{12}{13} = \bcancel{0,144}^{0,012} * \frac{13}{\bcancel{12}_{1}} = 0,156$
$\bcancel{56,25}^{1,25} * \frac{4}{\bcancel{45}_{1}} = 5$
$\frac{21}{\bcancel{23}_{1}} * \bcancel{9,2}^{0,4} = 8,4$
$6,3 : 2\frac{1}{4} = 6,3 : \frac{9}{4} = \bcancel{6,3}^{0,7} * \frac{4}{\bcancel{9}_{1}} = 2,8$
$6\frac{4}{7} * 5,6 = \frac{46}{\bcancel{7}_{1}} * \bcancel{5,6}^{0,8} = 36,8$
Теория:
1. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной: Любую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной. Например, $0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.
2. Умножение десятичной дроби на обыкновенную:
Можно десятичную дробь представить в виде обыкновенной, а затем умножить две обыкновенные дроби.
Или обыкновенную дробь представить в виде десятичной, а затем умножить две десятичные дроби.
3. Деление десятичной дроби на обыкновенную: Деление на дробь – это умножение на её перевёрнутую дробь. Например, $a : \frac{b}{c} = a * \frac{c}{b}$.
4. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби: Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним. Например, $2\frac{1}{4} = \frac{2*4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$.
Теперь решим примеры по шагам:
а) $0,51 * \frac{2}{3}$
Представим 0,51 в виде обыкновенной дроби: $0,51 = \frac{51}{100}$.
Теперь умножим две обыкновенные дроби: $\frac{51}{100} * \frac{2}{3} = \frac{51 * 2}{100 * 3}$.
Сократим дробь: $\frac{\bcancel{51}^{17} * \bcancel{2}^{1}}{\bcancel{100}_{50} * \bcancel{3}_{1}} = \frac{17 * 1}{50 * 1} = \frac{17}{50}$.
Представим в виде десятичной дроби: $\frac{17}{50} = \frac{17 * 2}{50 * 2} = \frac{34}{100} = 0,34$.
б) $2,816 : \frac{4}{7}$
Деление на дробь заменяем умножением на перевёрнутую дробь: $2,816 * \frac{7}{4}$.
Выполним умножение: $\frac{2,816 * 7}{4} = \frac{19,712}{4}$.
Разделим: $19,712 : 4 = 4,928$.
в) $\frac{3}{7} * 42,7$
Запишем пример в виде: $\frac{3 * 42,7}{7}$.
Выполним умножение в числителе: $\frac{128,1}{7}$.
Разделим: $128,1 : 7 = 18,3$.
г) $0,144 : \frac{12}{13}$
Заменим деление умножением на перевёрнутую дробь: $0,144 * \frac{13}{12}$.
Запишем в виде: $\frac{0,144 * 13}{12}$.
Выполним умножение в числителе: $\frac{1,872}{12}$.
Разделим: $1,872 : 12 = 0,156$.
д) $56,25 * \frac{4}{15}$
Запишем в виде: $\frac{56,25 * 4}{15}$.
Выполним умножение в числителе: $\frac{225}{15}$.
Разделим: $225 : 15 = 15$.
е) $\frac{21}{23} * 9,2$
Запишем в виде: $\frac{21 * 9,2}{23}$.
Выполним умножение в числителе: $\frac{193,2}{23}$.
Разделим: $193,2 : 23 = 8,4$.
ж) $6,3 : 2\frac{1}{4}$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$.
Заменим деление умножением на перевёрнутую дробь: $6,3 * \frac{4}{9}$.
Запишем в виде: $\frac{6,3 * 4}{9}$.
Выполним умножение в числителе: $\frac{25,2}{9}$.
Разделим: $25,2 : 9 = 2,8$.
з) $6\frac{4}{7} * 5,6$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $6\frac{4}{7} = \frac{46}{7}$.
Запишем в виде: $\frac{46 * 5,6}{7}$.
Выполним умножение в числителе: $\frac{257,6}{7}$.
Разделим: $257,6 : 7 = 36,8$.
Ответы:
а) $0,34$
б) $4,928$
в) $18,3$
г) $0,156$
д) $15$
е) $8,4$
ж) $2,8$
з) $36,8$
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.
Считаю калории по фото за 3 секунды 📸. Кидай фото тарелки — я определю состав и вес