Вычислите:
а) $\frac{3,6}{14,4}$;
б) $\frac{3,75}{2,5}$;
в) $\frac{2,8}{0,35}$;
г) $\frac{0,02}{0,005}$.

Чтобы вычислить значения выражений, которые представляют собой деление десятичных дробей, нужно выполнить несколько шагов. Важно помнить, что деление – это действие, обратное умножению.

1. Представление десятичных дробей в виде обыкновенных дробей:
Десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби, где в числителе будет число без запятой, а в знаменателе – степень числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.), зависящая от количества цифр после запятой.
Например, 3,6 = $\frac{36}{10}$, 3,75 = $\frac{375}{100}$, 2,8 = $\frac{28}{10}$, 0,02 = $\frac{2}{100}$, 14,4 = $\frac{144}{10}$, 2,5 = $\frac{25}{10}$, 0,35 = $\frac{35}{100}$, 0,005 = $\frac{5}{1000}$.

2. Деление дробей:
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Обратная дробь получается путем перестановки числителя и знаменателя.
Например, $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$.

3. Упрощение дробей (сокращение):
После выполнения деления, если возможно, нужно упростить полученную дробь. Это делается путем деления числителя и знаменателя на их общий наибольший делитель (НОД).

4. Представление результата в виде десятичной дроби (при необходимости):
Если требуется, обыкновенную дробь можно перевести обратно в десятичную. Это можно сделать, разделив числитель на знаменатель.

Теперь давай решим твои примеры по шагам:

а) $\frac{3,6}{14,4}$

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:
$\frac{3,6}{14,4} = \frac{\frac{36}{10}}{\frac{144}{10}}$
Разделим дроби:
$\frac{\frac{36}{10}}{\frac{144}{10}} = \frac{36}{10} \cdot \frac{10}{144}$
Сократим:
$\frac{36}{10} \cdot \frac{10}{144} = \frac{36 \cdot 10}{10 \cdot 144} = \frac{36}{144}$
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 36:
$\frac{36}{144} = \frac{36 : 36}{144 : 36} = \frac{1}{4}$
Представим в виде десятичной дроби:
$\frac{1}{4} = 0,25$

б) $\frac{3,75}{2,5}$

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:
$\frac{3,75}{2,5} = \frac{\frac{375}{100}}{\frac{25}{10}}$
Разделим дроби:
$\frac{\frac{375}{100}}{\frac{25}{10}} = \frac{375}{100} \cdot \frac{10}{25}$
Сократим:
$\frac{375}{100} \cdot \frac{10}{25} = \frac{375 \cdot 10}{100 \cdot 25} = \frac{3750}{2500}$
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 250:
$\frac{3750}{2500} = \frac{3750 : 250}{2500 : 250} = \frac{15}{10}$
Представим в виде десятичной дроби:
$\frac{15}{10} = 1,5$

в) $\frac{2,8}{0,35}$

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:
$\frac{2,8}{0,35} = \frac{\frac{28}{10}}{\frac{35}{100}}$
Разделим дроби:
$\frac{\frac{28}{10}}{\frac{35}{100}} = \frac{28}{10} \cdot \frac{100}{35}$
Сократим:
$\frac{28}{10} \cdot \frac{100}{35} = \frac{28 \cdot 100}{10 \cdot 35} = \frac{2800}{350}$
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 350:
$\frac{2800}{350} = \frac{2800 : 350}{350 : 350} = \frac{8}{1} = 8$

г) $\frac{0,02}{0,005}$

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:
$\frac{0,02}{0,005} = \frac{\frac{2}{100}}{\frac{5}{1000}}$
Разделим дроби:
$\frac{\frac{2}{100}}{\frac{5}{1000}} = \frac{2}{100} \cdot \frac{1000}{5}$
Сократим:
$\frac{2}{100} \cdot \frac{1000}{5} = \frac{2 \cdot 1000}{100 \cdot 5} = \frac{2000}{500}$
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 500:
$\frac{2000}{500} = \frac{2000 : 500}{500 : 500} = \frac{4}{1} = 4$

Ответы:

а) $\frac{3,6}{14,4} = 0,25$
б) $\frac{3,75}{2,5} = 1,5$
в) $\frac{2,8}{0,35} = 8$
г) $\frac{0,02}{0,005} = 4$