Запишите частное (5,5 * 3,6 − 3,7) : (10,8 : 2,7 − 3,6) в виде дробного выражения и найдите его значение.

Сначала давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Теория

1. Десятичные дроби: Десятичная дробь − это дробь, у которой знаменатель является степенью числа 10 (например, 10, 100, 1000 и т.д.). Десятичные дроби записываются с помощью запятой, отделяющей целую часть от дробной. Например, 3,5 − это десятичная дробь, где 3 − целая часть, а 5 − дробная часть.

2. Умножение десятичных дробей: Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно сначала умножить их, не обращая внимания на запятые, как обычные числа. Затем в полученном результате отделить запятой столько цифр справа, сколько их всего после запятых в обоих множителях вместе.

3. Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе. После этого выполняем деление на целое число.

4. Порядок действий: В математических выражениях действия выполняются в следующем порядке:

Действия в скобках
Умножение и деление (слева направо)
Сложение и вычитание (слева направо)

Решение

Теперь давай решим задачу по шагам:

1. Запишем частное в виде дробного выражения:
$\frac{5,5 * 3,6 - 3,7}{10,8 : 2,7 - 3,6}$

2. Выполним умножение в числителе:
$5,5 * 3,6 = 19,8$

3. Выполним деление в знаменателе:
$10,8 : 2,7 = 4$

4. Запишем выражение с выполненными действиями умножения и деления:
$\frac{19,8 - 3,7}{4 - 3,6}$

5. Выполним вычитание в числителе:
$19,8 - 3,7 = 16,1$

6. Выполним вычитание в знаменателе:
$4 - 3,6 = 0,4$

7/. Запишем выражение с выполненными действиями вычитания:
$\frac{16,1}{0,4}$

8. Выполним деление:
Чтобы разделить 16,1 на 0,4, умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе:
$16,1 : 0,4 = 161 : 4$

Теперь выполним деление:
$161 : 4 = 40,25$

Ответ:
Значение выражения равно 40,25.
$\frac{5,5 * 3,6 - 3,7}{10,8 : 2,7 - 3,6} = \frac{19,8 - 3,7}{4 - 3,6} = \frac{16,1}{0,4} = 40,25$