В баке автомобля было 42 л бензина. Во время первой поездки за город было израсходовано $\frac{2}{7}$ всего количества бензина. Во время второй поездки − $\frac{3}{5}$ оставшейся части бензина в баке. Сколько бензина осталось в баке после этих двух поездок?

Для решения этой задачи нам понадобится понимание следующих концепций:

1. Дробь от числа: Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{7}$ от 42, нужно 42 умножить на $\frac{2}{7}$.
2. Нахождение остатка: Чтобы найти оставшуюся часть после того, как забрали какую−то долю, нужно из первоначального количества вычесть найденную долю.

Теперь решим задачу по шагам.

1. Вычислим, сколько литров бензина было израсходовано во время первой поездки. Для этого найдем $\frac{2}{7}$ от 42 литров:

$42 \cdot \frac{2}{7} = \frac{42 \cdot 2}{7} = \frac{84}{7} = 12$ (л)

Пояснение: 42 умножили на 2, получили 84, затем 84 разделили на 7, получили 12.

2. Вычислим, сколько литров бензина осталось в баке после первой поездки:

$42 - 12 = 30$ (л)

Пояснение: Из первоначального количества бензина (42 литра) вычли количество, израсходованное в первой поездке (12 литров).

3. Вычислим, сколько литров бензина было израсходовано во время второй поездки. Для этого найдем $\frac{3}{5}$ от оставшихся 30 литров:

$30 \cdot \frac{3}{5} = \frac{30 \cdot 3}{5} = \frac{90}{5} = 18$ (л)

Пояснение: 30 умножили на 3, получили 90, затем 90 разделили на 5, получили 18.

4. Вычислим, сколько литров бензина осталось в баке после второй поездки:

$30 - 18 = 12$ (л)

Пояснение: Из количества бензина, оставшегося после первой поездки (30 литров), вычли количество, израсходованное во второй поездке (18 литров).

Ответ: 12 литров бензина осталось в баке после двух поездок.