Сколько страниц нужно прочитать ученику, если:
прочитав половину и еще четверть нужного количества страниц, ученик прочитает 102 страницы?
1) $\frac{1}{2}^{(2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (страниц) − составляют 102 страницы;
2) $102 : \frac{3}{4} = \bcancel{102}^{34} * \frac{4}{\bcancel{3}_{1}} = 136$ (страниц) − нужно прочитать ученику.
Ответ: 136 страниц
Для решения этой задачи, нам нужно понять, какую часть от общего количества страниц прочитал ученик, и как эта часть соотносится с известным количеством страниц (102).
Теория:
1. Обыкновенные дроби: Обыкновенная дробь − это число, представляющее собой часть целого. Она записывается в виде $\frac{a}{b}$, где a − числитель (сколько частей взято), а b − знаменатель (на сколько частей разделено целое).
2. Сложение дробей с разными знаменателями: Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. Затем складываются числители, а знаменатель остается общим.
3. Деление на дробь: Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевернутую дробь (дробь, в которой числитель и знаменатель поменялись местами).
Решение:
1. Найдем, какую часть от общего количества страниц составляют прочитанные страницы:
Ученик прочитал половину страниц, что составляет $\frac{1}{2}$ от всего количества.
Он также прочитал четверть страниц, что составляет $\frac{1}{4}$ от всего количества.
Сложим эти дроби, чтобы узнать, какую часть от общего количества страниц он прочитал:
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 − это 4. Приведем первую дробь к знаменателю 4:
$\frac{1}{2} = \frac{1 * 2}{2 * 2} = \frac{2}{4}$
Теперь сложим дроби:
$\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4}$
Значит, $\frac{3}{4}$ от общего количества страниц составляют 102 страницы.
2. Найдем общее количество страниц:
Мы знаем, что $\frac{3}{4}$ от общего количества страниц − это 102 страницы. Чтобы найти общее количество страниц, нужно разделить 102 на $\frac{3}{4}$.
$102 : \frac{3}{4}$
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевернутую дробь:
$102 : \frac{3}{4} = 102 * \frac{4}{3}$
Теперь умножим:
$102 * \frac{4}{3} = \frac{102 * 4}{3}$
Сократим 102 и 3:
$\frac{102}{3} = 34$
Теперь умножим:
$34 * 4 = 136$
Значит, общее количество страниц − 136.
Ответ: Ученику нужно прочитать 136 страниц.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.