Элеватор в первый день отгрузил из одной колонны 40% имеющегося зерна, во второй день − 60% остатка, а в третий день − последние 96 т. Сколько зерна было в колонне элеватора?
40% = 0,4
60% = 0,6
Все зерно равно единице, тогда:
1) 1 − 0,4 = 0,6 (зерна) − осталось после первого дня;
2) 0,6 * 0,6 = 0,36 (зерна) − отгрузили во второй день;
3) 0,6 − 0,36 = 0,24 (зерна) − отгрузили в третий день;
4) 96 : 0,24 = 400 (т) − зерна было в колонне элеватора.
Ответ: 400 т
Для решения этой задачи, нам нужно понять, как проценты соотносятся с количеством зерна на элеваторе. Давай разберемся с теорией, а потом проверим твое решение.
Теория
1. Проценты как часть целого: Процент — это способ выразить число как долю от 100. Например, 40% означает $\frac{40}{100}$ или 0,4 от целого.
2. Нахождение процента от числа: Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент (выраженный в виде десятичной дроби) умножить на это число. Например, чтобы найти 40% от 500, нужно 0,4 умножить на 500.
3. Нахождение числа по его проценту: Если мы знаем, что, например, 40% от какого−то числа равно 200, то чтобы найти это число, нужно 200 разделить на 0,4.
4. Работа с остатком: Важно помнить, что когда мы берем процент от остатка, то за 100% принимается уже не первоначальное количество, а то, что осталось после первого действия.
Решение задачи
Твое решение в целом правильное, но давай его немного распишем подробнее и проверим.
1. Первый день:
Элеватор отгрузил 40% всего зерна. Это значит, что осталось 100% − 40% = 60% зерна.
В виде десятичной дроби это 0,6.
2. Второй день:
Элеватор отгрузил 60% от остатка. Важно понимать, что 60% берутся не от первоначального количества зерна, а от того, что осталось после первого дня (то есть от 60%).
Значит, нужно найти 60% от 60%. В виде десятичных дробей это 0,6 * 0,6 = 0,36.
Это означает, что во второй день отгрузили 0,36 от первоначального количества зерна.
3. Третий день:
В третий день отгрузили последние 96 тонн. Чтобы понять, какую часть от первоначального количества это составляет, нужно вычесть из 1 (все зерно) то, что отгрузили в первый и второй дни.
1 − 0,4 (первый день) − 0,36 (второй день) = 0,24.
Значит, 96 тонн составляют 0,24 от всего зерна.
4. Нахождение общего количества зерна:
Если 0,24 от всего зерна это 96 тонн, то чтобы найти общее количество, нужно 96 разделить на 0,24.
96 : 0,24 = 400 тонн.
Ответ: В колонне элеватора было 400 тонн зерна.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.