После того как туристы преодолели на байдарках 0,48 всего пути, им осталось пройти еще 24 км. Чему равна протяженность всего пути?

Теория:

В задачах такого типа, когда часть чего−то выражена десятичной дробью или процентом, удобно представлять "целое" как 1 (единицу).

Представление целого как 1: Если весь путь, вся работа, все количество чего−то – это "целое", то мы можем обозначить это как 1.
Нахождение части от целого: Чтобы найти часть от целого, выраженную десятичной дробью, нужно умножить целое (то есть 1) на эту дробь. Например, 0,48 от целого – это 1 * 0,48 = 0,48.
Нахождение целого по его части: Если известна часть от целого (например, 24 км) и известно, какую долю эта часть составляет от целого (например, 0,52), то чтобы найти целое, нужно разделить известную часть на соответствующую ей долю.

Решение задачи:

1. Определим, какая часть пути осталась:
Весь путь – это 1.
Туристы прошли 0,48 пути.
Чтобы найти, какая часть пути осталась, нужно из 1 вычесть 0,48:
$1 - 0,48 = 0,52$ (пути)

2. Найдем длину всего пути:
Мы знаем, что 0,52 пути – это 24 км.
Чтобы найти длину всего пути (то есть 1), нужно 24 км разделить на 0,52:
$24 : 0,52 = \frac{24}{0,52}$
Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно и делимое, и делитель умножить на такую степень числа 10, чтобы делитель стал целым числом. В нашем случае нужно умножить на 100:
$\frac{24}{0,52} = \frac{24 * 100}{0,52 * 100} = \frac{2400}{52}$
Теперь сократим дробь, чтобы упростить вычисления. И 2400, и 52 делятся на 4:
$\frac{2400}{52} = \frac{2400 : 4}{52 : 4} = \frac{600}{13}$
Выделим целую часть из неправильной дроби:
$\frac{600}{13} = 46\frac{2}{13}$ (км)

Ответ: Протяженность всего пути равна $46\frac{2}{13}$ км.