Из морозильника в столовой взяли 15,6 кг мяса и затем еще $\frac{7}{13}$ этого количества. После этого в морозильнике осталось $\frac{3}{5}$ находившегося там изначально мяса. Сколько килограммов мяса было в морозильнике?
$15,6 = 15\frac{6}{10} = 15\frac{3}{5}$
1) $15\frac{3}{5} * \frac{7}{13} = \frac{\bcancel{78}^{6}}{5} * \frac{7}{\bcancel{13}_{1}} = \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5}$ (кг) − мяса взяли во второй раз;
2) $15\frac{3}{5} + 8\frac{2}{5} = 24$ (кг) − мяса взяли всего;
3) $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ (мяса) − взяли всего;
4) $24 : \frac{2}{5} = \bcancel{24}^{12} * \frac{5}{\bcancel{2}_{1}} = 60$ (кг) − мяса было в морозильнике.
Ответ: 60 кг
Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить несколько важных моментов:
1. Обыкновенные дроби: Дробь показывает часть целого. Например, $\frac{1}{2}$ означает половину.
2. Десятичные дроби: Это еще один способ записи чисел, имеющих дробную часть. Например, 0,5 − это то же самое, что $\frac{1}{2}$.
3. Перевод десятичных дробей в обыкновенные: Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно записать число после запятой в числитель, а в знаменатель поставить 10, 100, 1000 и так далее, в зависимости от количества цифр после запятой. Например, 15,6 = $15\frac{6}{10}$. После этого дробь можно сократить.
4. Нахождение части от числа: Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно умножить число на эту дробь. Например, чтобы найти $\frac{1}{2}$ от 10, нужно 10 умножить на $\frac{1}{2}$.
5. Нахождение числа по его части: Если известна часть числа, выраженная дробью, и её значение, то чтобы найти целое число, нужно значение части разделить на эту дробь. Например, если $\frac{1}{2}$ числа равна 5, то само число равно 5 : $\frac{1}{2}$ = 10.
Теперь решим задачу по шагам:
1. Переведем десятичную дробь 15,6 в обыкновенную:
$15,6 = 15\frac{6}{10}$. Сократим дробь: $15\frac{6}{10} = 15\frac{3}{5}$.
2. Найдем, сколько мяса взяли во второй раз:
Нужно найти $\frac{7}{13}$ от $15\frac{3}{5}$. Для этого умножим $15\frac{3}{5}$ на $\frac{7}{13}$.
$15\frac{3}{5} \cdot \frac{7}{13} = \frac{15 \cdot 5 + 3}{5} \cdot \frac{7}{13} = \frac{78}{5} \cdot \frac{7}{13} = \frac{78 \cdot 7}{5 \cdot 13} = \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 1} = \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5}$ (кг) − мяса взяли во второй раз.
3. Найдем, сколько всего мяса взяли:
Нужно сложить массу мяса, взятого в первый раз, и массу мяса, взятого во второй раз.
$15\frac{3}{5} + 8\frac{2}{5} = 15 + 8 + \frac{3}{5} + \frac{2}{5} = 23 + \frac{5}{5} = 23 + 1 = 24$ (кг) − мяса взяли всего.
4. Определим, какую часть от всего мяса составляет взятое мясо:
Если после того, как взяли часть мяса, осталось $\frac{3}{5}$ от всего мяса, значит, взяли $1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ всего мяса.
5. Найдем, сколько мяса было в морозильнике изначально:
Если 24 кг − это $\frac{2}{5}$ от всего мяса, значит, чтобы найти все количество мяса, нужно 24 разделить на $\frac{2}{5}$.
$24 : \frac{2}{5} = 24 \cdot \frac{5}{2} = \frac{24 \cdot 5}{2} = \frac{12 \cdot 5}{1} = 60$ (кг) − мяса было в морозильнике.
Ответ: 60 кг
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.