Длина первого из трех участков беговой дистанции эстафеты по легкой атлетике составляла 45% длины всей дистанции, длина второго участка − 0,8 от длины первого. Чему равна длина всей дистанции, если длина третьего участка составила 380 м?
Вся дистанция равна 100%, тогда:
1) 45% * 0,8 = 36% (дистанции) − составлял второй участок;
2) 45% + 36% = 81% (дистанции) − составлял первый и второй участок вместе;
3) 100% − 81% = 19% (дистанции) − составлял третий участок;
4) 19% = 0,19
380 : 0,19 = 2000 (м) − длина всей дистанции.
Ответ: 2000 м
Теория для решения задачи
1. Проценты: Процент − это сотая часть чего−либо. Например, 1% от числа − это $\frac{1}{100}$ этого числа. Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить на это число. Например, чтобы найти 45% от числа, нужно 45 разделить на 100 (получится 0,45) и умножить на это число.
2. Нахождение числа по его проценту: Если известно, что некоторое количество составляет определенный процент от неизвестного числа, то чтобы найти это неизвестное число, нужно известное количество разделить на десятичную дробь, соответствующую этому проценту. Например, если 19% от числа равно 380, то чтобы найти это число, нужно 380 разделить на 0,19 (так как 19% = 0,19).
3. Действия с десятичными дробями: Важно уметь выполнять умножение и деление с десятичными дробями. При умножении десятичных дробей нужно сначала перемножить числа, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном результате отделить запятой столько знаков, сколько их было в обоих множителях вместе. При делении десятичной дроби на десятичную дробь нужно сначала перенести запятую в обоих числах вправо на столько знаков, чтобы делитель стал целым числом, а затем выполнить деление как обычно.
Решение задачи
1. Второй участок:
Длина первого участка составляет 45% от всей дистанции.
Длина второго участка составляет 0,8 от длины первого участка.
Чтобы найти, сколько процентов от всей дистанции составляет второй участок, нужно умножить 45% на 0,8:
$45 \% \cdot 0,8 = 0,45 \cdot 0,8 = 0,36 = 36\%$
2. Первый и второй участки вместе:
Чтобы найти, сколько процентов от всей дистанции составляют первый и второй участки вместе, нужно сложить проценты, соответствующие первому и второму участкам:
$45 \% + 36 \% = 81\%$
3. Третий участок:
Вся дистанция − это 100%.
Чтобы найти, сколько процентов от всей дистанции составляет третий участок, нужно вычесть из 100% сумму процентов, соответствующих первому и второму участкам:
$100 \% - 81 \% = 19\%$
4. Длина всей дистанции:
Длина третьего участка составляет 380 м, что соответствует 19% всей дистанции.
Чтобы найти длину всей дистанции, нужно разделить длину третьего участка на десятичную дробь, соответствующую 19%:
$380 : 0,19 = 2000$ (м)
Ответ: длина всей дистанции составляет 2000 м.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.