Луч BC делит угол ABD на два угла ABC и DBC так, что угол ABC составляет 0,45 угла DBC. Найдите градусные меры углов ABD и DBC, если угол ABC равен 13,5°.

Сначала немного теории, чтобы всё было понятно:

1. Угол: Угол − это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (вершины угла).
2. Градусная мера угла: Углы измеряются в градусах. Полный оборот составляет 360°. Прямой угол − 90°, развернутый угол − 180°.
3. Деление угла лучом: Если луч выходит из вершины угла и проходит между сторонами угла, он делит этот угол на два угла, сумма градусных мер которых равна градусной мере исходного угла.

Теперь к нашей задаче.

Дано:
Луч BC делит угол ABD на углы ABC и DBC.
∠ABC = 0,45 * ∠DBC
∠ABC = 13,5°

Найти:
∠ABD
∠DBC

Решение:

1. Найдём ∠DBC:
Так как ∠ABC составляет 0,45 от ∠DBC, то можно записать:
∠ABC = 0,45 * ∠DBC
Чтобы найти ∠DBC, нужно ∠ABC разделить на 0,45:
∠DBC = ∠ABC : 0,45 = 13,5° : 0,45
Чтобы разделить 13,5 на 0,45, можно умножить оба числа на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
13,5 * 100 = 1350
0,45 * 100 = 45
Теперь делим:
1350 : 45 = 30
Итак, ∠DBC = 30°

2. Найдём ∠ABD:
Угол ABD состоит из углов ABC и DBC, значит:
∠ABD = ∠ABC + ∠DBC
Подставляем известные значения:
∠ABD = 13,5° + 30° = 43,5°

Ответ:
∠DBC = 30°
∠ABD = 43,5°