Строители в конце года сдали 432 тыс.$м^2$ жилья, что превысило запланированную площадь на 8%. Сколько тысяч квадратных метров жилья должны были сдать строители?

Для решения этой задачи, нам нужно понять, что сданная площадь (432 тыс. $м^2$) составляет 108% от запланированной площади. Чтобы найти запланированную площадь, нужно найти, сколько составляет 100%.

Теория:

1. Проценты: Процент − это способ выразить число как долю от 100. Например, 50% означает 50 из 100, или $\frac{50}{100}$, что равно 0,5.
2. Нахождение процента от числа: Чтобы найти процент от числа, нужно процент перевести в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить на это число. Например, 20% от 150 = 0,20 * 150 = 30.
3. Нахождение числа по его проценту: Если известно, что некоторое число составляет определенный процент от неизвестного числа, то чтобы найти неизвестное число, нужно известное число разделить на процент, выраженный десятичной дробью. Например, если 30 составляет 20% от неизвестного числа, то неизвестное число = 30 : 0,20 = 150.

Решение:

1. Пусть запланированная площадь составляет 100%. Тогда сданная площадь, которая превышает план на 8%, составляет 100% + 8% = 108% от запланированной площади.
2. Переведем 108% в десятичную дробь: 108% = $\frac{108}{100}$ = 1,08.
3. Теперь мы знаем, что 432 тыс. $м^2$ составляют 1,08 от запланированной площади. Чтобы найти запланированную площадь, нужно 432 разделить на 1,08.

Запланированная площадь = $\frac{432}{1,08}$ = 400 (тыс. $м^2$).

Ответ:
Строители должны были сдать 400 тыс. $м^2$ жилья.