Найдите значение выражения:
1) (7,061 : 2,3 − 2,2) * (4,2 + 17,391 : 5,27);
2) (3,7 + 14,058 : 6,39) * (23,641 : 4,7 − 4,6).
$(7,061 \overset{1}{:} 2,3 \overset{2}{-} 2,2) \overset{5}{*} (4,2 \overset{4}{+} 17,391 \overset{3}{:} 5,27) = 6,525$
1) 7,061 : 2,3 = 3,07
2) 3,07 − 2,2 = 0,87
3) 17,391 : 5,27 = 3,3
4) 4,2 + 3,3 = 7,5
5) 0,87 * 7,5 = 6,525
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 7.061, y: 2.3, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3,07', y: '2,20', z: '0,87 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 17.391, y: 5.27, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4,2', y: '3,3', z: '7,5 '}$
5)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.87, y: 7.5}$
$(3,7 \overset{2}{+} 14,058 \overset{1}{:} 6,39) \overset{5}{*} (23,641 \overset{3}{:} 4,7 \overset{4}{-} 4,6) = 2,537$
1) 14,058 : 6,39 = 2,2
2) 3,7 + 2,2 = 5,9
3) 23,641 : 4,7 = 5,03
4) 5,03 − 4,6 = 0,43
5) 5,9 * 0,43 = 2,537
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 14.058, y: 6.39, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3,7', y: '2,2', z: '5,9 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 23.641, y: 4.7, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,03', y: '4,60', z: '0,43 '}$
5)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.43, y: 5.9}$
Теория для решения задачи:
1. Порядок действий:
В выражениях со скобками сначала выполняются действия в скобках.
В каждой скобке сначала выполняется деление и умножение, затем — сложение и вычитание.
Если скобок несколько, действия выполняются изнутри наружу.
2. Деление десятичных дробей:
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе.
Затем выполнить деление на натуральное число.
3. Умножение десятичных дробей:
Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые.
В полученном произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их всего после запятых в обоих множителях вместе.
4. Сложение и вычитание десятичных дробей:
Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая находилась под запятой.
Выполнить сложение или вычитание как с натуральными числами.
В ответе запятую поставить под запятыми в данных дробях.
Решение задачи:
1) $(7,061 : 2,3 - 2,2) * (4,2 + 17,391 : 5,27)$
1. Деление в первой скобке: $7,061 : 2,3$
$\snippet{name: long_division, x: 7.061, y: 2.3, decimal: true}$
$7,061 : 2,3 = 3,07$
2. Вычитание в первой скобке: $3,07 - 2,2$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3,07', y: '2,20', z: '0,87 '}$
$3,07 - 2,2 = 0,87$
3. Деление во второй скобке: $17,391 : 5,27$
$\snippet{name: long_division, x: 17.391, y: 5.27, decimal: true}$
$17,391 : 5,27 = 3,3$
4. Сложение во второй скобке: $4,2 + 3,3$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4,2', y: '3,3', z: '7,5 '}$
$4,2 + 3,3 = 7,5$
5. Умножение: $0,87 * 7,5$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.87, y: 7.5}$
$0,87 * 7,5 = 6,525$
Ответ: $6,525$
2) $(3,7 + 14,058 : 6,39) * (23,641 : 4,7 - 4,6)$
1. Деление в первой скобке: $14,058 : 6,39$
$\snippet{name: long_division, x: 14.058, y: 6.39, decimal: true}$
$14,058 : 6,39 = 2,2$
2. Сложение в первой скобке: $3,7 + 2,2$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3,7', y: '2,2', z: '5,9 '}$
$3,7 + 2,2 = 5,9$
3. Деление во второй скобке: $23,641 : 4,7$
$\snippet{name: long_division, x: 23.641, y: 4.7, decimal: true}$
$23,641 : 4,7 = 5,03$
4. Вычитание во второй скобке: $5,03 - 4,6$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,03', y: '4,60', z: '0,43 '}$
$5,03 - 4,6 = 0,43$
5. Умножение: $5,9 * 0,43$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.43, y: 5.9}$
$5,9 * 0,43 = 2,537$
Ответ: $2,537$
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.