Во время ремонта пол в кухне размером 4,2 × 3,6 м решили выложить кафельной плиткой. В магазине можно было купить плитку размером 0,3 × 0,3 м по цене 200 р. за штуку и размером 0,4 × 0,4 м по цене 320 р. за штуку. Какую плитку купить выгоднее? Сколько рублей составит выгода?
1) 4,2 * 3,6 = 15,12 $(м^2)$ − площадь пола;
2) 0,3 * 0,3 = 0,09 $(м^2)$ − площадь плитки размером 0,3 × 0,3;
3) 0,4 * 0,4 = 0,16 $(м^2)$ − площадь плитки размером 0,4 × 0,4;
4) 15,12 : 0,09 = 168 (плиток) − потребуется размером 0,3 × 0,3;
5) 15,12 : 0,16 = 94,5 ≈ 95 (плиток) − потребуется размером 0,4 × 0,4;
6) 168 * 200 = 33600 (р.) − потребуется на плитку размером 0,3 × 0,3;
7) 95 * 320 = 30400 (р.) − потребуется на плитку размером 0,4 × 0,4;
8) 30400 < 33600 − значит плитку размером 0,4 × 0,4 купить выгоднее;
9) 33600 − 30400 = 3200 (р.) − составит выгода.
Ответ: выгоднее купить плитку размером 0,4 × 0,4; выода составит 3200 рублей.
Сначала давай вспомним, что нужно знать для решения этой задачи.
1. Площадь прямоугольника: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Формула выглядит так:
$S = a \cdot b$, где $S$ − площадь, $a$ − длина, $b$ − ширина.
2. Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе. После этого выполняем деление как обычно.
3. Округление чисел: Если при делении получается не целое число, нам нужно округлить его до большего целого, так как нельзя купить часть плитки.
Теперь решим задачу по шагам, как ты и сделал, но с небольшими уточнениями.
1. Найдём площадь пола кухни:
Площадь пола равна произведению длины на ширину:
$S_{пола} = 4,2 \cdot 3,6 = 15,12 \ (м^2)$
2. Найдём площадь маленькой плитки:
Площадь плитки размером 0,3 × 0,3 м равна:
$S_{маленькой} = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09 \ (м^2)$
3. Найдём площадь большой плитки:
Площадь плитки размером 0,4 × 0,4 м равна:
$S_{большой} = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 \ (м^2)$
4. Определим количество маленьких плиток:
Чтобы узнать, сколько нужно маленьких плиток, разделим площадь пола на площадь одной маленькой плитки:
$N_{маленьких} = \frac{15,12}{0,09} = 168 \ (плиток)$
5. Определим количество больших плиток:
Чтобы узнать, сколько нужно больших плиток, разделим площадь пола на площадь одной большой плитки:
$N_{больших} = \frac{15,12}{0,16} = 94,5 \ (плиток)$
Так как нам нужно целое количество плиток, округляем 94,5 до 95, потому что нельзя купить пол плитки, нам нужно купить с запасом.
$N_{больших} \approx 95 \ (плиток)$
6. Рассчитаем стоимость маленьких плиток:
Стоимость всех маленьких плиток:
$C_{маленьких} = 168 \cdot 200 = 33600 \ (рублей)$
7. Рассчитаем стоимость больших плиток:
Стоимость всех больших плиток:
$C_{больших} = 95 \cdot 320 = 30400 \ (рублей)$
8. Сравним стоимость:
Сравниваем стоимость маленьких и больших плиток:
$30400 < 33600$
Значит, большие плитки покупать выгоднее.
9. Рассчитаем выгоду:
Выгода от покупки больших плиток:
$Выгода = 33600 - 30400 = 3200 \ (рублей)$
Ответ: Выгоднее купить плитку размером 0,4 × 0,4 м. Выгода составит 3200 рублей.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.