Выполните действия:
а) 3,0728 + 48,0433 : (9 − 2,195);
б) 101,5998 − 103,1556 : (7,2572 + 7,3128);
в) 687,2 + (75,0602 − 71,7162) : 0,055;
г) $3,05^2 : 0,61 - 5,25$.
$3,0728 \overset{3}{+} 48,0433 \overset{2}{:} (9 \overset{1}{-} 2,195) = 10,1328$
1) 9 − 2,195 = 6,805
2) 48,0433 : 6,805 = 7,06
3) 3,0728 + 7,06 = 10,1328
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9,000', y: '2,195', z: '6,805 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 48.0433, y: 6.805, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3,0728', y: '7,0600', z: '10,1328 '}$
$101,5998 \overset{3}{-} 103,1556 \overset{2}{:} (7,2572 \overset{1}{+} 7,3128) = 94,5198$
1) 7,2572 + 7,3128 = 14,57
2) 103,1556 : 14,57 = 7,08
3) 101,5998 − 7,08 = 94,5198
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '7,2572', y: '7,3128', z: '14,5700 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 103.1556, y: 14.57, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '101,5998', y: '7,0800', z: '94,5198 '}$
$687,2 \overset{3}{+} (75,0602 \overset{1}{-} 71,7162) \overset{2}{:} 0,055 = 748$
1) 75,0602 − 71,7162 = 3,344
2) 3,344 : 0,055 = 60,8
3) 687,2 + 60,8 = 748
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '75,0602', y: '71,7162', z: '3,3440 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 3.344, y: 0.055, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '687,2', y: '60,8', z: '748,0 '}$
$3,05\overset{1}{^2} \overset{2}{:} 0,61 \overset{3}{-} 5,25 = 10$
1) 3,05 * 3,05 = 9,3025
2) 9,3025 : 0,61 = 15,25
3) 15,25 − 5,25 = 10
Вычисления:
1)
2)
$\snippet{name: long_division, x: 9.3025, y: 0.61, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '15,25', y: '5,25', z: '10,00 '}$
Для решения этих примеров нужно вспомнить порядок выполнения действий, а также как складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби.
Порядок выполнения действий
1. Действия в скобках. Сначала выполняются действия в скобках. Если в выражении несколько скобок, сначала выполняются действия во внутренних скобках, затем в наружных.
2. Умножение и деление. Выполняются слева направо.
3. Сложение и вычитание. Выполняются слева направо.
Сложение и вычитание десятичных дробей
Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно:
1. Уравнять количество знаков после запятой в обеих дробях, приписав нули справа к той дроби, у которой меньше знаков после запятой.
2. Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой.
3. Выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую.
4. Поставить запятую в результате под запятыми в исходных дробях.
Умножение десятичных дробей
Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:
1. Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые.
2. Сосчитать общее количество знаков после запятой в обоих множителях.
3. Отделить запятой в произведении справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.
Деление десятичных дробей
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно:
1. Перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе.
2. Выполнить деление на натуральное число.
Теперь можно приступить к решению примеров.
a) 3,0728 + 48,0433 : (9 − 2,195)
1. Сначала выполняем действие в скобках: 9 − 2,195 = 6,805
2. Затем выполняем деление: 48,0433 : 6,805 = 7,06
3. И, наконец, сложение: 3,0728 + 7,06 = 10,1328
б) 101,5998 − 103,1556 : (7,2572 + 7,3128)
1. Сначала выполняем действие в скобках: 7,2572 + 7,3128 = 14,57
2. Затем выполняем деление: 103,1556 : 14,57 = 7,08
3. И, наконец, вычитание: 101,5998 − 7,08 = 94,5198
в) 687,2 + (75,0602 − 71,7162) : 0,055
1. Сначала выполняем действие в скобках: 75,0602 − 71,7162 = 3,344
2. Затем выполняем деление: 3,344 : 0,055 = 60,8
3. И, наконец, сложение: 687,2 + 60,8 = 748
г) 3,05² : 0,61 − 5,25
1. Сначала возводим в квадрат: 3,05 * 3,05 = 9,3025
2. Затем выполняем деление: 9,3025 : 0,61 = 15,25
3. И, наконец, вычитание: 15,25 − 5,25 = 10
Ответы:
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!