Три бригады ремонтировали дорогу. Первая бригада отремонтировала 0,4 дороги, вторая − 0,6 оставшегося участка дороги, а третья − остальные 11,52 км. Найдите длину дороги.
Вся дорога равна единице, тогда:
1) 1 − 0,4 = 0,6 (дороги) − отремонтировали вторая и третья бригада вместе;
2) 0,6 * 0,6 = 0,36 (дороги) − отремонтировала вторая бригада;
3) 0,6 − 0,36 = 0,24 (дороги) − отремонтировала третья бригада;
4) 11,52 : 0,24 = 48 (км) − длина дороги.
Ответ: 48 км
Сначала давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся для решения этой задачи.
Что такое часть от целого?
Представь себе торт. Если ты разрежешь его на несколько кусков, то каждый кусок будет частью этого торта. В математике, когда мы говорим "часть от целого", мы имеем в виду, что берем какую−то долю от общего количества. Эта доля может быть выражена в виде дроби или десятичного числа.
Как найти часть от целого?
Чтобы найти часть от целого, нужно умножить это целое на дробь (или десятичное число), выражающую нужную нам часть.
Например, если у тебя есть 20 яблок, и ты хочешь взять $\frac{1}{4}$ часть от них, то тебе нужно умножить 20 на $\frac{1}{4}$:
$20 * \frac{1}{4} = \frac{20}{4} = 5$ яблок.
Если часть выражена десятичным числом, например 0,25, то умножение будет выглядеть так:
$20 * 0,25 = 5$ яблок.
Как найти целое, если известна его часть?
Если ты знаешь, что какая−то часть от целого равна определенному числу, то чтобы найти целое, нужно это число разделить на дробь (или десятичное число), выражающую известную часть.
Например, если ты знаешь, что $\frac{1}{3}$ часть всех конфет в коробке составляет 8 конфет, то чтобы найти общее количество конфет в коробке, нужно разделить 8 на $\frac{1}{3}$:
$8 : \frac{1}{3} = 8 * \frac{3}{1} = 24$ конфеты.
Если часть выражена десятичным числом, например 0,25, то деление будет выглядеть так:
8 : 0,25 = 32 конфеты.
Теперь давай решим задачу по шагам:
1. Первая бригада отремонтировала 0,4 дороги. Это значит, что осталась не отремонтированной часть дороги, равная $1 - 0,4 = 0,6$ от всей дороги. (Мы берем 1 за всю дорогу, как за единое целое.)
2. Вторая бригада отремонтировала 0,6 оставшегося участка дороги. Это значит, что вторая бригада отремонтировала $0,6 * 0,6 = 0,36$ от всей дороги.
3. Третья бригада отремонтировала остальные 11,52 км. Чтобы узнать, какую часть дороги отремонтировала третья бригада, нужно из оставшейся после первой бригады части (0,6) вычесть часть, которую отремонтировала вторая бригада (0,36): $0,6 - 0,36 = 0,24$ от всей дороги.
4. Теперь мы знаем, что 0,24 от всей дороги − это 11,52 км. Чтобы найти длину всей дороги, нужно разделить 11,52 км на 0,24: $11,52 : 0,24 = 48$ км.
Ответ: Длина дороги равна 48 км.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.