Три бригады посадили саженцы ели для нового леса. Первая бригада посадила 35% всех саженцев, вторая − 60% оставшихся саженцев, а третья − остальные 520 саженцев. Сколько всего саженцев посадили?

Теория

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о процентах и дробях.

Процент − это способ представить число в виде доли от 100. Например, 50% означает 50 из 100, или половину.

Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в дробь (разделить на 100) и умножить на это число. Например, чтобы найти 25% от 80, нужно 25 разделить на 100 (получится 0,25) и умножить на 80: 0,25 * 80 = 20.

Чтобы найти число по его проценту, нужно знать, чему равен этот процент в числовом выражении. Затем нужно разделить известное число на соответствующую ему процентную часть, выраженную в виде дроби. Например, если 15% от числа равны 30, то чтобы найти само число, нужно 15 разделить на 100 (получится 0,15) и разделить 30 на 0,15: 30 : 0,15 = 200.

Когда мы говорим "оставшиеся саженцы", это значит, что сначала посадили часть саженцев, а потом уже от того, что осталось, брали новую часть. Важно помнить, что оставшиеся саженцы − это уже не 100% от общего числа, а только часть от него.

Решение задачи

Теперь давай решим задачу по шагам, как будто мы делаем это в тетради.

1. Определим, что нам известно:

Первая бригада посадила 35% всех саженцев.
Вторая бригада посадила 60% от оставшихся саженцев (после первой бригады).
Третья бригада посадила 520 саженцев.

2. Найдем, сколько процентов саженцев осталось после первой бригады:

Все саженцы − это 100%.
После первой бригады осталось: 100% − 35% = 65% саженцев.

3. Вычислим, сколько процентов от всех саженцев посадила вторая бригада:

Вторая бригада посадила 60% от оставшихся 65%.
Чтобы найти, сколько это будет от всех саженцев, нужно 60% перевести в дробь (60/100 = 0,6) и умножить на 65%:
0,6 * 65% = 39%
Значит, вторая бригада посадила 39% от всех саженцев.

4. Узнаем, сколько процентов от всех саженцев посадила третья бригада:

Мы знаем, что первая бригада посадила 35%, вторая − 39%.
Вместе они посадили: 35% + 39% = 74% саженцев.
Значит, на долю третьей бригады осталось: 100% − 74% = 26% саженцев.

5. Найдем, сколько всего саженцев было посажено:

Мы знаем, что 26% от всех саженцев − это 520 штук.
Чтобы найти общее количество, нужно узнать, сколько саженцев приходится на 1%. Для этого разделим 520 на 26:
520 : 26 = 20 саженцев − это 1%.
Теперь, чтобы узнать, сколько всего саженцев (100%), умножим количество саженцев в 1% на 100:
20 * 100 = 2000 саженцев.

Ответ: Всего было посажено 2000 саженцев.