Город Тула знаменит своими самоварами, которые в XIX в. изготавливали из разных материалов: зеленой меди (латуни), красной меди, томпака и мельхиора. Мельхиор содержал 60% меди, 25% цинка, а остальную часть сплава составлял никель. Какую массу имел мельхиоровый самовар, если масса никеля в нем составляла 1,8 кг?

Сначала давай вспомним необходимую теорию.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понимать, как работать с процентами и как они связаны с частями целого.

Процент — это способ выразить число как долю от 100. Например, 50% означает 50 частей из 100, или половину.

Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь и умножить на это число. Например, чтобы найти 25% от 80, нужно 80 умножить на 0,25 (так как 25% = 0,25).

Чтобы найти число, зная его процент, нужно разделить известную часть (в данном случае массу никеля) на десятичную дробь, соответствующую проценту (в данном случае проценту никеля в мельхиоре).

Теперь решим задачу по шагам:

1. Определим процент никеля в мельхиоре.

Из условия задачи мы знаем, что мельхиор состоит из меди (60%), цинка (25%) и никеля. Чтобы найти процент никеля, нужно из 100% (общего содержания сплава) вычесть проценты меди и цинка:

100% − 60% − 25% = 15%

Значит, никель составляет 15% от общей массы мельхиора.

2. Переведем процент в десятичную дробь.

Чтобы перевести 15% в десятичную дробь, нужно разделить 15 на 100:

15% = $\frac{15}{100}$ = 0,15

3. Найдем общую массу самовара.

Мы знаем, что масса никеля в самоваре составляет 1,8 кг, и это соответствует 15% от общей массы самовара. Чтобы найти общую массу, нужно разделить массу никеля на десятичную дробь, соответствующую проценту никеля:

Общая масса = $\frac{Масса\,никеля}{Десятичная\,дробь\,процента\,никеля}$ = $\frac{1,8}{0,15}$ = 12 кг

Ответ: Масса мельхиорового самовара составляет 12 кг.