При подготовке к олимпиаде Кирилл решил 25 задач. Потом он решил еще несколько. Их количество составило 20% от решенных ранее задач. Сколько всего задач собирался решить Кирилл, если решил $\frac{5}{6}$ всех задач?

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о процентах, дробях и умение решать уравнения. Давай вспомним основные моменты.

1. Проценты

Процент − это способ представить число в виде доли от 100. Один процент (1%) означает $\frac{1}{100}$ часть чего−либо. Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь или обыкновенную дробь и умножить на это число.

• Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например, 20% = 20 / 100 = 0,2
• Чтобы перевести процент в обыкновенную дробь, нужно записать число процентов в виде дроби со знаменателем 100 и, если возможно, сократить эту дробь. Например, 20% = $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$

2. Нахождение части от числа

Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно умножить число на эту дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{3}$ от числа 15, нужно выполнить умножение: $15 * \frac{2}{3} = \frac{15 * 2}{3} = \frac{30}{3} = 10$

3. Нахождение числа по его части

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно разделить известную часть на эту дробь. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь. Например, если $\frac{2}{5}$ некоторого числа равно 8, то чтобы найти это число, нужно выполнить деление: $8 : \frac{2}{5} = 8 * \frac{5}{2} = \frac{8 * 5}{2} = \frac{40}{2} = 20$

Теперь, когда мы повторили необходимую теорию, давай решим задачу по шагам.

1. Находим, сколько задач Кирилл решил потом:
Кирилл решил потом 20% от 25 задач. Переведем проценты в десятичную дробь: 20% = 0,2.
Умножаем 25 на 0,2: $25 * 0,2 = 5$ задач.

2. Находим, сколько всего задач Кирилл решил:
Складываем количество задач, решенных сначала, и количество задач, решенных потом: $25 + 5 = 30$ задач.

3. Находим, сколько задач Кирилл собирался решить:
Известно, что 30 задач составляют $\frac{5}{6}$ от общего количества задач, которые Кирилл собирался решить. Чтобы найти общее количество задач, нужно разделить 30 на дробь $\frac{5}{6}$. Деление заменяем умножением на обратную дробь: $30 : \frac{5}{6} = 30 * \frac{6}{5} = \frac{30 * 6}{5} = \frac{180}{5} = 36$ задач.

Ответ: Кирилл собирался решить 36 задач.