На детском танцевальном конкурсе было номинировано 6 участников, что составило 0,24 всех участников. Сколько всего было участников на конкурсе?

Для решения этой задачи, нам нужно понять, что такое процент и как он соотносится с десятичными дробями и числами.

Теория:

Представь себе, что у тебя есть торт, и ты разрезаешь его на 100 одинаковых кусочков. Каждый такой кусочек – это 1 процент (1%) от всего торта. Если ты возьмешь 25 кусочков, то у тебя будет 25% торта.

Проценты удобно использовать, чтобы показать, какую часть от целого мы имеем. "Целое" − это весь торт, все ученики в школе, все деньги в кошельке и т.д.

Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например:

50% = 50 : 100 = 0,5
25% = 25 : 100 = 0,25
1% = 1 : 100 = 0,01

И наоборот, чтобы перевести десятичную дробь в процент, нужно умножить ее на 100. Например:

0,75 = 0,75 * 100 = 75%
0,1 = 0,1 * 100 = 10%
0,05 = 0,05 * 100 = 5%

В задачах, где нужно найти "сколько всего было", когда известна только часть в процентах (или в виде дроби), мы используем деление.

Например, если нам сказали, что 20 яблок – это 40% от всех яблок в корзине, то чтобы найти, сколько всего яблок в корзине, нужно:

1. Перевести проценты в десятичную дробь: 40% = 40 / 100 = 0,4
2. Разделить количество известных яблок на эту десятичную дробь: 20 / 0,4 = 50 яблок.

Решение задачи:

В нашей задаче говорится, что 6 участников – это 0,24 от всех участников конкурса. Нам нужно найти, сколько всего было участников.

Мы уже знаем часть (6 участников) и знаем, какую долю эта часть составляет от целого (0,24). Чтобы найти целое, нужно разделить часть на эту долю.

Запишем решение:
6 : 0,24 = ?

Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно избавиться от запятой в делителе. Для этого умножим и делимое (6) и делитель (0,24) на 100. Это не изменит результат деления:
(6 * 100) : (0,24 * 100) = 600 : 24

Теперь выполним деление столбиком или в уме:
600 : 24 = 25

Ответ:
25 участников всего было на конкурсе.