Найдите длину столба, если его наземная часть равна $5\frac{1}{2}$ м, а в землю врыто $\frac{3}{11}$ его длины.

Для решения этой задачи, нам нужно понять, какую часть от общей длины столба составляет его наземная часть. Нам известно, что часть столба, находящаяся в земле, составляет $\frac{3}{11}$ от всей длины.

Чтобы найти часть столба, находящуюся над землей, нужно из общей длины столба (которая принимается за 1 или $\frac{11}{11}$) вычесть часть, находящуюся в земле.

После того, как мы найдем, какую часть от общей длины составляет наземная часть, мы сможем найти общую длину столба. Для этого нужно разделить длину наземной части (выраженную в метрах) на соответствующую ей дробь, выражающую часть столба.

Теперь давай решим задачу по шагам, как это сделал бы ты в своей тетради.

1) Найдем, какую часть столба составляет его наземная часть:

Общая длина столба − это $\frac{11}{11}$.
Часть столба в земле − $\frac{3}{11}$.

Наземная часть столба:
$\frac{11}{11} - \frac{3}{11} = \frac{11-3}{11} = \frac{8}{11}$

Итак, $\frac{8}{11}$ столба находятся над землей.

2) Найдем общую длину столба:

Нам известно, что $5\frac{1}{2}$ метра − это $\frac{8}{11}$ от общей длины столба. Чтобы найти общую длину, нужно разделить $5\frac{1}{2}$ на $\frac{8}{11}$.

$5\frac{1}{2} = \frac{5*2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}$

Теперь разделим $\frac{11}{2}$ на $\frac{8}{11}$:
$\frac{11}{2} : \frac{8}{11} = \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 8} = \frac{121}{16}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{121}{16}$ в смешанное число:
$121 : 16 = 7$ (остаток $9$), значит $\frac{121}{16} = 7\frac{9}{16}$

Таким образом, длина столба равна $7\frac{9}{16}$ метров.

Ответ: $7\frac{9}{16}$ м