Перевидите в десятичную дробь число:
а) $5\frac{1}{2}$;
б) $6\frac{1}{5}$;
в) $3\frac{1}{8}$;
г) $1\frac{1}{25}$;
д) $10\frac{1}{50}$.

Для того чтобы перевести смешанное число в десятичную дробь, нужно понимать несколько ключевых моментов:

1. Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например, в числе $5\frac{1}{2}$, целая часть − это 5, а дробная часть − это $\frac{1}{2}$.

2. Десятичная дробь − это дробь, знаменатель которой является степенью числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.). Например, 0,5 (пять десятых) или 0,25 (двадцать пять сотых).

3. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести знаменатель этой дроби к 10, 100, 1000 и т.д. Это можно сделать, умножив числитель и знаменатель на одно и то же число.

4. Если знаменатель дроби нельзя привести к степени 10, то можно разделить числитель на знаменатель столбиком.

Теперь давай рассмотрим каждый пример из твоего задания:

а) $5\frac{1}{2}$

Чтобы перевести дробь $\frac{1}{2}$ в десятичную, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 10. В данном случае, нужно умножить на 5:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$

Теперь записываем смешанное число в виде десятичной дроби:

$5\frac{1}{2} = 5\frac{5}{10} = 5,5$

б) $6\frac{1}{5}$

Чтобы перевести дробь $\frac{1}{5}$ в десятичную, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 10. В данном случае, нужно умножить на 2:

$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}$

Теперь записываем смешанное число в виде десятичной дроби:

$6\frac{1}{5} = 6\frac{2}{10} = 6,2$

в) $3\frac{1}{8}$

Чтобы перевести дробь $\frac{1}{8}$ в десятичную, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 1000 (так как 8 нельзя превратить в 10 или 100 умножением на целое число). В данном случае, нужно умножить на 125:

$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000}$

Теперь записываем смешанное число в виде десятичной дроби:

$3\frac{1}{8} = 3\frac{125}{1000} = 3,125$

г) $1\frac{1}{25}$

Чтобы перевести дробь $\frac{1}{25}$ в десятичную, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 100. В данном случае, нужно умножить на 4:

$\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100}$

Теперь записываем смешанное число в виде десятичной дроби:

$1\frac{1}{25} = 1\frac{4}{100} = 1,04$

д) $10\frac{1}{50}$

Чтобы перевести дробь $\frac{1}{50}$ в десятичную, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 100. В данном случае, нужно умножить на 2:

$\frac{1}{50} = \frac{1 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{2}{100}$

Теперь записываем смешанное число в виде десятичной дроби:

$10\frac{1}{50} = 10\frac{2}{100} = 10,02$