Найдите значение выражения:
а) (1,704 : 0,8 − 1,73) * 7,16 − 2,64;
б) 227,36 : (865,6 − 20,8 * 40,5) * 8,38 + 1,12;
в) 5,4 * 0,01 − 0,1 * 0,04 + 260 * 0,001;
г) 0,08 : 0,01 − 0,00132 : 0,001 + 0,0332 : 0,01;
д) 0,356 : 0,01 − 0,08 : 0,1 + 2,03 : 0,001.
$(1,704 \overset{1}{:} 0,8 \overset{2}{-} 1,73) \overset{3}{*} 7,16 \overset{4}{-} 2,64 = 0,224$
1) 1,704 : 0,8 = 2,13
2) 2,13 − 1,73 = 0,4
3) 0,4 * 7,16 = 2,864
4) 2,864 − 2,64 = 0,224
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 1.704, y: 0.8, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2,13', y: '1,73', z: '0,40 '}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 7.16, y: 0.4}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2,864', y: '2,640', z: '0,224 '}$
$227,36 \overset{3}{:} (865,6 \overset{2}{-} 20,8 \overset{1}{*} 40,5) \overset{4}{*} 8,38 \overset{5}{+} 1,12 = 83,244$
1) 20,8 * 40,5 = 842,4
2) 865,6 − 842,4 = 23,2
3) 227,36 : 23,2 = 9,8
4) 9,8 * 8,38 = 82,124
5) 82,124 + 1,12 = 83,244
Вычисления:
1)
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '865,6', y: '842,4', z: '23,2 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 227.36, y: 23.2, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 8.38, y: 9.8}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '82,124', y: '1,120', z: '83,244 '}$
$5,4 \overset{1}{*} 0,01 \overset{4}{-} 0,1 \overset{2}{*} 0,04 \overset{5}{+} 260 \overset{3}{*} 0,001 = 0,31$
1) 5,4 * 0,01 = 0,054
2) 0,1 * 0,04 = 0,004
3) 260 * 0,001 = 0,26
4) 0,054 − 0,004 = 0,05
5) 0,05 + 0,26 = 0,31
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 5.4, y: 0.01}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.04, y: 0.1}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 260, y: 0.001}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '0,054', y: '0,004', z: '0,050 '}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,05', y: '0,26', z: '0,31 '}$
$0,08 \overset{1}{:} 0,01 \overset{4}{-} 0,00132 \overset{2}{:} 0,001 \overset{5}{+} 0,0332 \overset{3}{:} 0,01 = 10$
1) 0,08 : 0,01 = 8
2) 0,00132 : 0,001 = 1,32
3) 0,0332 : 0,01 = 3,32
4) 8 − 1,32 = 6,68
5) 6,68 + 3,32 = 10
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 0.08, y: 0.01, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 0.00132, y: 0.001, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 0.0332, y: 0.01, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8,00', y: '1,32', z: '6,68 '}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '6,68', y: '3,32', z: '10,00 '}$
$0,356 \overset{1}{:} 0,01 \overset{4}{-} 0,08 \overset{2}{:} 0,1 \overset{5}{+} 2,03 \overset{3}{:} 0,001 = 2064,8$
1) 0,356 : 0,01 = 35,6
2) 0,08 : 0,1 = 0,8
3) 2,03 : 0,001 = 2030
4) 35,6 − 0,8 = 34,8
5) 34,8 + 2030 = 2064,8
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 0.356, y: 0.01, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 0.08, y: 0.1, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 2.03, y: 0.001, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '36,6', y: '0,8', z: '34,8 '}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2030,0', y: '34,8', z: '2064,8 '}$
Теория
Перед тем, как решать примеры, давай вспомним основные правила работы с десятичными дробями:
1. Умножение десятичных дробей:
Умножаем дроби, не обращая внимания на запятые.
Считаем количество знаков после запятой в обоих множителях вместе.
В полученном результате отделяем запятой справа столько знаков, сколько посчитали.
2. Деление десятичных дробей:
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе.
После этого выполняем деление на натуральное число.
3. Сложение и вычитание десятичных дробей:
Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
Выполняем сложение или вычитание, как с обычными числами.
В результате запятая остаётся на том же месте, где и в исходных дробях.
4. Порядок действий:
Сначала выполняем действия в скобках.
Затем выполняем умножение и деление слева направо.
В конце выполняем сложение и вычитание слева направо.
Решение примеров
Теперь давай решим каждый пример по шагам, соблюдая все правила.
а) (1,704 : 0,8 − 1,73) * 7,16 − 2,64
1. Деление: 1,704 : 0,8
Переносим запятую на один знак вправо: 17,04 : 8
Выполняем деление: 17,04 : 8 = 2,13
2. Вычитание: 2,13 − 1,73 = 0,40 (или просто 0,4)
3. Умножение: 0,4 * 7,16
Умножаем, не обращая внимания на запятые: 4 * 716 = 2864
Отделяем три знака справа: 2,864
4. Вычитание: 2,864 − 2,64 = 0,224
Ответ: 0,224
б) 227,36 : (865,6 − 20,8 * 40,5) * 8,38 + 1,12
1. Умножение в скобках: 20,8 * 40,5
Умножаем, не обращая внимания на запятые: 208 * 405 = 84240
Отделяем один знак справа: 842,4
2. Вычитание в скобках: 865,6 − 842,4 = 23,2
3. Деление: 227,36 : 23,2
Переносим запятую на один знак вправо: 2273,6 : 232
Выполняем деление: 2273,6 : 232 = 9,8
4. Умножение: 9,8 * 8,38
Умножаем, не обращая внимания на запятые: 98 * 838 = 82124
Отделяем два знака справа: 82,124
5. Сложение: 82,124 + 1,12 = 83,244
Ответ: 83,244
в) 5,4 * 0,01 − 0,1 * 0,04 + 260 * 0,001
1. Умножение: 5,4 * 0,01 = 0,054
2. Умножение: 0,1 * 0,04 = 0,004
3. Умножение: 260 * 0,001 = 0,260 (или просто 0,26)
4. Вычитание: 0,054 − 0,004 = 0,05
5. Сложение: 0,05 + 0,26 = 0,31
Ответ: 0,31
г) 0,08 : 0,01 − 0,00132 : 0,001 + 0,0332 : 0,01
1. Деление: 0,08 : 0,01 = 8
2. Деление: 0,00132 : 0,001 = 1,32
3. Деление: 0,0332 : 0,01 = 3,32
4. Вычитание: 8 − 1,32 = 6,68
5. Сложение: 6,68 + 3,32 = 10
Ответ: 10
д) 0,356 : 0,01 − 0,08 : 0,1 + 2,03 : 0,001
1. Деление: 0,356 : 0,01 = 35,6
2. Деление: 0,08 : 0,1 = 0,8
3. Деление: 2,03 : 0,001 = 2030
4. Вычитание: 35,6 − 0,8 = 34,8
5. Сложение: 34,8 + 2030 = 2064,8
Ответ: 2064,8
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.