Являются ли числа m и n взаимно обратными, если:
а) m = 0,5, n = 2;
б) m = 1,75, $n = \frac{4}{7}$;
в) m = 0,35, $n = 2\frac{6}{7}$?

Теория:

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Чтобы проверить, являются ли два числа взаимно обратными, нужно выполнить следующие шаги:

1. Записать числа в виде дробей: Если числа даны в виде десятичных дробей или смешанных чисел, необходимо преобразовать их в обыкновенные дроби.
2. Найти произведение чисел: Перемножить полученные дроби.
3. Сравнить произведение с 1: Если произведение равно 1, то числа взаимно обратные. Если произведение не равно 1, то числа не являются взаимно обратными.

Решение:

а) m = 0,5, n = 2

Преобразуем десятичную дробь 0,5 в обыкновенную: $0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
Найдем произведение чисел m и n: $m * n = \frac{1}{2} * 2 = \frac{1*2}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Так как произведение чисел m и n равно 1, то числа m и n являются взаимно обратными.

Ответ: да, являются.

б) $m = 1,75, n = \frac{4}{7}$

Преобразуем десятичную дробь 1,75 в обыкновенную: $1,75 = 1\frac{75}{100} = 1\frac{3}{4} = \frac{1*4+3}{4} = \frac{7}{4}$
Найдем произведение чисел m и n: $m * n = \frac{7}{4} * \frac{4}{7} = \frac{7*4}{4*7} = \frac{28}{28} = 1$

Так как произведение чисел m и n равно 1, то числа m и n являются взаимно обратными.

Ответ: да, являются.

в) $m = 0,35, n = 2\frac{6}{7}$

Преобразуем десятичную дробь 0,35 в обыкновенную: $0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$
Преобразуем смешанное число $2\frac{6}{7}$ в обыкновенную дробь: $2\frac{6}{7} = \frac{2*7+6}{7} = \frac{14+6}{7} = \frac{20}{7}$
Найдем произведение чисел m и n: $m * n = \frac{7}{20} * \frac{20}{7} = \frac{7*20}{20*7} = \frac{140}{140} = 1$

Так как произведение чисел m и n равно 1, то числа m и n являются взаимно обратными.

Ответ: да, являются.