Запишите число, обратное числу:
а) $\frac{3}{11}$;
б) 6;
в) $7\frac{1}{7}$;
г) 0,25;
д) 3,2.

Чтобы успешно справляться с такими заданиями, нужно хорошо понимать, что такое обратное число.

Что такое обратное число?

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Другими словами, если у тебя есть число a, то обратное к нему число – это такое число b, что a * b* = 1.

Как найти обратное число?

1. Для обыкновенной дроби: Чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби (например, $\frac{m}{n}$), нужно просто поменять местами числитель и знаменатель. То есть, число, обратное $\frac{m}{n}$, будет $\frac{n}{m}$.

2. Для целого числа: Любое целое число n можно представить в виде дроби $\frac{n}{1}$. Тогда обратное к нему число будет $\frac{1}{n}$.

3. Для смешанного числа: Чтобы найти число, обратное смешанному числу (например, $A\frac{m}{n}$), сначала нужно перевести его в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть A на знаменатель n, прибавляем числитель m, и записываем результат в числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежним: $A\frac{m}{n} = \frac{A*n + m}{n}$. Затем поступаем как с обычной дробью – меняем числитель и знаменатель местами.

4. Для десятичной дроби: Чтобы найти число, обратное десятичной дроби, можно сначала записать её в виде обыкновенной дроби (например, 0,25 = $\frac{25}{100}$), а потом упростить её (если возможно) и найти обратную дробь. Или можно разделить 1 на десятичную дробь.

Теперь давай разберем каждый пункт твоего задания подробно:

а) $\frac{3}{11}$

Чтобы найти число, обратное дроби $\frac{3}{11}$, меняем местами числитель и знаменатель. Получаем $\frac{11}{3}$.

б) 6

Представляем число 6 в виде дроби: $\frac{6}{1}$.
Меняем местами числитель и знаменатель: $\frac{1}{6}$.

в) $7\frac{1}{7}$

Сначала переводим смешанное число $7\frac{1}{7}$ в неправильную дробь: $7\frac{1}{7} = \frac{7*7 + 1}{7} = \frac{49 + 1}{7} = \frac{50}{7}$.
Теперь меняем местами числитель и знаменатель: $\frac{7}{50}$.

г) 0,25

Записываем десятичную дробь 0,25 в виде обыкновенной: $0,25 = \frac{25}{100}$.
Сокращаем дробь: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
Меняем местами числитель и знаменатель: $\frac{4}{1} = 4$.

д) 3,2

Записываем десятичную дробь 3,2 в виде обыкновенной: $3,2 = \frac{32}{10}$.
Сокращаем дробь: $\frac{32}{10} = \frac{16}{5}$.
Меняем местами числитель и знаменатель: $\frac{5}{16}$.