Запишите множество натуральных чисел, которые являются решениями неравенства:
а) n < 4;
б) n ≤ 3;
в) 3 ≤ n ≤ 10;
г) 2 < n ≤ 7;
д) 1 ≤ n ≤ 1,5.

Теория

1. Натуральные числа: Это числа, которые мы используем при счете предметов: 1, 2, 3, 4, 5 и так далее. Натуральные числа всегда целые и положительные. Число 0 не является натуральным числом.

2. Множество: В математике множество — это группа объектов, которые имеют что−то общее. Например, множество учеников в классе или множество книг на полке. В нашем случае, это будет множество чисел.

3. Неравенство: Это математическое выражение, которое показывает, что одно значение больше, меньше, больше или равно, или меньше или равно другому значению. Знаки неравенства:

< (меньше)
> (больше)
≤ (меньше или равно)
≥ (больше или равно)

4. Решение неравенства: Это такое значение переменной (в нашем случае n), которое делает неравенство верным. Например, если у нас есть неравенство n < 5, то решениями будут все натуральные числа меньше 5, то есть 1, 2, 3 и 4.

5. Запись множества: Множество обычно записывают в фигурных скобках {}. Например, множество натуральных чисел меньше 5 будет записано так: {1, 2, 3, 4}.

Теперь давай решим каждое неравенство и запишем множество его решений.

Решение

а) n < 4

Это означает, что n должно быть меньше 4. Какие натуральные числа меньше 4? Это 1, 2 и 3.

Множество решений: {1, 2, 3}

б) n ≤ 3

Это означает, что n должно быть меньше или равно 3. Какие натуральные числа меньше или равны 3? Это 1, 2 и 3.

Множество решений: {1, 2, 3}

в) 3 ≤ n ≤ 10

Это означает, что n должно быть больше или равно 3 и меньше или равно 10. Какие натуральные числа подходят? Это 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10.

Множество решений: {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

г) 2 < n ≤ 7

Это означает, что n должно быть больше 2 и меньше или равно 7. Какие натуральные числа подходят? Это 3, 4, 5, 6 и 7.

Множество решений: {3, 4, 5, 6, 7}

д) 1 ≤ n ≤ 1,5

Это означает, что n должно быть больше или равно 1 и меньше или равно 1,5. Какие натуральные числа подходят? Единственное натуральное число, которое удовлетворяет этому условию, это 1. Число 1,5 не является натуральным.

Множество решений: {1}

Ответ
а) {1, 2, 3}
б) {1, 2, 3}
в) {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
г) {3, 4, 5, 6, 7}
д) {1}