Есть ли число:
а) обратное самому себе;
б) не имеющее обратного?

Для решения этой задачи, нам нужно понимать, что такое обратное число.

Теория:

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Другими словами, если у нас есть число a, то обратное ему число (обозначим его b) должно удовлетворять условию:

a * b = 1

Чтобы найти число, обратное данному числу a (если оно существует), нужно разделить 1 на a:

b = 1 : a

Важно помнить, что делить на 0 нельзя. Поэтому число 0 не имеет обратного.

Решение:

а) Да, число, обратное самому себе, существует. Это число 1. Проверим:

1 * 1 = 1

Значит, 1 является обратным самому себе.

б) Да, число, не имеющее обратного, существует. Это число 0. Потому что, как мы говорили ранее, делить на 0 нельзя. Если бы у 0 было обратное число (обозначим его c), то должно было бы выполняться равенство:

0 * c = 1

Но любое число, умноженное на 0, даёт 0, а не 1. Следовательно, у числа 0 нет обратного.

Ответ:
а) Да, число 1 является обратным самому себе.
б) Да, число 0 не имеет обратного.