Задания олимпиады по математике распечатывали на трех принтерах. На первом принтере распечатали 35% всех заданий, а на втором принтере − 25% всех заданий. Сколько заданий распечатали на третьем принтере, если всего было 240 заданий?
1) 35% + 25% = 60% (заданий) − распечатали на первом и втором принтере вместе;
2) 100% − 60% = 40% (заданий) − распечатали на третьем принтере;
3) 40% = 0,4
240 * 0,4 = 96 (заданий) − распечатали на третьем принтере.
Ответ: 96 заданий
Теория для решения задачи:
1. Что такое процент?
Процент − это способ представить часть чего−то целого в виде сотых долей. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Обозначается знаком "%".
Например, 50% означает 50 из 100, или половину (1/2) целого.
2. Как найти процент от числа?
Чтобы найти процент от числа, нужно:
а) Перевести процент в десятичную дробь: для этого нужно разделить число процентов на 100. Например, 25% = 25 : 100 = 0,25
б) Умножить число, от которого нужно найти процент, на полученную десятичную дробь.
Пример: Найти 20% от числа 300.
1) 20% = 20/100 = 0,2
2) 300 * 0,2 = 60
Значит, 20% от числа 300 равно 60.
3. Как найти число, если известен его процент? (Эта информация понадобится для более сложных задач, хотя в данной задаче она не нужна напрямую)
Чтобы найти число, если известен его процент, нужно:
а) Перевести процент в десятичную дробь (как и в предыдущем пункте).
б) Разделить известную часть числа (которая соответствует проценту) на полученную десятичную дробь.
Пример: Известно, что 15% некоторого числа равно 45. Найти это число.
1) 15% = 15 : 100 = 0,15
2) 45 : 0,15 = 300
Значит, искомое число равно 300.
4. Представление целого как 100%
В задачах, где речь идет о частях чего−то целого, удобно представлять это целое как 100%. Тогда, если известны доли этого целого в процентах, можно легко найти оставшуюся часть, вычитая известные проценты из 100%.
Решение задачи:
1. Найдем, сколько процентов заданий распечатали на первом и втором принтерах вместе:
35% + 25% = 60%
2. Найдем, сколько процентов заданий распечатали на третьем принтере:
Всего заданий − это 100%. Значит, чтобы найти, сколько процентов заданий распечатали на третьем принтере, нужно вычесть из 100% проценты, распечатанные на первом и втором принтерах:
100% − 60% = 40%
3. Найдем, сколько это в штуках:
Теперь, когда мы знаем, что на третьем принтере распечатали 40% всех заданий, и мы знаем, что всего было 240 заданий, нам нужно найти 40% от 240.
а) Переведем 40% в десятичную дробь:
40% = 40 : 100 = 0,4
б) Умножим общее количество заданий на полученную десятичную дробь:
240 * 0,4 = 96
Ответ: На третьем принтере распечатали 96 заданий.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.