Найдите произведение:
а) $4\frac{3}{7} * 7$;
б) $9\frac{2}{5} * 5$;
в) $3\frac{1}{9} * 3$;
г) $7\frac{5}{14} * 7$;
д) $5\frac{7}{21} * 7$.
$4\frac{3}{7} * 7 = 4 * 7 + \frac{3}{\bcancel{7}_{1}} * \bcancel{7}^{1} = 28 + 3 = 31$
$9\frac{2}{5} * 5 = 9 * 5 + \frac{2}{\bcancel{5}_{1}} * \bcancel{5}^{1} = 45 + 2 = 47$
$3\frac{1}{9} * 3 = 3 * 3 + \frac{1}{\bcancel{9}_{3}} * \bcancel{3}^{1} = 9 + \frac{1}{3} = 9\frac{1}{3}$
$7\frac{5}{14} * 7 = 7 * 7 + \bcancel{7}^{1} * \frac{5}{\bcancel{14}_{2}} = 49 + \frac{5}{2} = 49 + 2\frac{1}{2} = 51\frac{1}{2}$
$5\frac{7}{21} * 7 = 5 * 7 + \frac{7}{\bcancel{21}_{3}} * \bcancel{7}^{1} = 35 + \frac{7}{3} = 35 + 2\frac{1}{3} = 37\frac{1}{3}$
Сначала давай вспомним, что такое смешанное число и как его умножать на целое число.
Теория:
1. Смешанное число – это число, которое состоит из целой части и дробной части (например, $4\frac{3}{7}$).
2. Чтобы умножить смешанное число на целое число, нужно:
Умножить целую часть смешанного числа на это целое число.
Умножить дробную часть смешанного числа на это целое число.
Сложить результаты.
В виде формулы это выглядит так:
$(a\frac{b}{c}) * d = a * d + \frac{b}{c} * d$
где:
$a$ – целая часть смешанного числа,
$\frac{b}{c}$ – дробная часть смешанного числа,
$d$ – целое число, на которое умножаем.
3. Если при умножении дробной части на целое число получается неправильная дробь (то есть дробь, у которой числитель больше знаменателя), нужно выделить целую часть из этой неправильной дроби и прибавить её к целой части результата.
Теперь давай решим примеры по порядку:
а) $4\frac{3}{7} * 7$
Умножаем целую часть: $4 * 7 = 28$
Умножаем дробную часть: $\frac{3}{7} * 7 = \frac{3 * 7}{7} = \frac{21}{7} = 3$
Складываем результаты: $28 + 3 = 31$
Ответ: $31$
б) $9\frac{2}{5} * 5$
Умножаем целую часть: $9 * 5 = 45$
Умножаем дробную часть: $\frac{2}{5} * 5 = \frac{2 * 5}{5} = \frac{10}{5} = 2$
Складываем результаты: $45 + 2 = 47$
Ответ: $47$
в) $3\frac{1}{9} * 3$
Умножаем целую часть: $3 * 3 = 9$
Умножаем дробную часть: $\frac{1}{9} * 3 = \frac{1 * 3}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ (сократили дробь на 3)
Складываем результаты: $9 + \frac{1}{3} = 9\frac{1}{3}$
Ответ: $9\frac{1}{3}$
г) $7\frac{5}{14} * 7$
Умножаем целую часть: $7 * 7 = 49$
Умножаем дробную часть: $\frac{5}{14} * 7 = \frac{5 * 7}{14} = \frac{35}{14} = \frac{5}{2}$ (сократили дробь на 7)
Превращаем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$
Складываем результаты: $49 + 2\frac{1}{2} = 51\frac{1}{2}$
Ответ: $51\frac{1}{2}$
д) $5\frac{7}{21} * 7$
Умножаем целую часть: $5 * 7 = 35$
Умножаем дробную часть: $\frac{7}{21} * 7 = \frac{7 * 7}{21} = \frac{49}{21} = \frac{7}{3}$ (сократили дробь на 7)
Превращаем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$
Складываем результаты: $35 + 2\frac{1}{3} = 37\frac{1}{3}$
Ответ: $37\frac{1}{3}$
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.