В День леса два отряда высадили саженцы 780 сосен, причем первый отряд высадил 95% числа саженцев, высаженных вторым отрядом. Сколько сосен посадил каждый отряд?
95% = 0,95
Пусть x (саженцев) − высадил второй отряд, тогда:
0,95x (саженцев) − высадил первый отряд.
Зная, что два отряда высадили всего 780 саженца, можно составить уравнение:
x + 0,95x = 780
1,95x = 780
x = 780 : 1,95
x = 400 (саженцев) − высадил второй отряд, тогда:
0,95 * 400 = 380 (саженцев) − высадил первый отряд.
Ответ: 380 и 400 саженцев.
Для решения этой задачи нам понадобится знание процентов и умение составлять и решать уравнения. Давай вспомним основные моменты.
Что такое процент?
Процент − это способ выразить число как долю от 100. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Обозначается знаком "%".
Например:
50% означает 50 из 100, или $\frac{50}{100}$, что равно 0,5.
100% означает 100 из 100, или $\frac{100}{100}$, что равно 1 (то есть, это всё количество).
10% означает 10 из 100, или $\frac{10}{100}$, что равно 0,1.
Как найти процент от числа?
Чтобы найти процент от числа, нужно:
1. Перевести процент в десятичную дробь (разделить число процентов на 100).
2. Умножить число на полученную десятичную дробь.
Например, найдем 25% от числа 80:
1. 25% = $\frac{25}{100}$ = 0,25
2. 0,25 * 80 = 20
Значит, 25% от 80 это 20.
Как решать задачи с процентами с помощью уравнений?
Во многих задачах с процентами удобно использовать уравнения. Для этого нужно:
1. Определить, что нужно найти (это будет наша неизвестная, которую мы обозначим буквой, например, x).
2. Выразить все остальные величины в задаче через x, используя условие задачи.
3. Составить уравнение, используя известные соотношения между величинами.
4. Решить уравнение и найти x.
5. Записать ответ, не забыв указать единицы измерения.
Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим задачу.
Пусть x − это количество саженцев, которые высадил второй отряд.
Тогда первый отряд высадил 95% от x, что составляет 0,95x.
Вместе два отряда высадили 780 саженцев. Значит, сумма саженцев, высаженных первым и вторым отрядами, равна 780. Это можно записать в виде уравнения:
x + 0,95x = 780
Теперь решим уравнение:
1. Соберем слагаемые с x: 1x + 0,95x = 1,95x
2. Получаем уравнение: 1,95x = 780
3. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 1,95:
x = 780 : 1,95
x = 400
Итак, второй отряд высадил 400 саженцев.
Теперь найдем, сколько саженцев высадил первый отряд:
0,95 * 400 = 380
Первый отряд высадил 380 саженцев.
Ответ: Первый отряд высадил 380 саженцев, второй отряд высадил 400 саженцев.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.