Представьте делитель в виде обыкновенной дроби и найдите частное:
а) $\frac{3}{50} : 0,3$;
б) $\frac{5}{8} : 0,625$;
в) $\frac{6}{25} : 0,12$;
г) $\frac{1}{16} : 0,25$.
$\frac{3}{50} : 0,3 = \frac{3}{50} : \frac{3}{10} = \frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{50}_{5}} * \frac{\bcancel{10}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = \frac{1}{5}$
$\frac{5}{8} : 0,625 = \frac{5}{8} : \frac{625}{1000} = \frac{5}{8} : \frac{5}{8} = 1$
$\frac{6}{25} : 0,12 = \frac{6}{25} : \frac{12}{100} = \frac{6}{25} : \frac{3}{25} = \frac{\bcancel{6}^{2}}{\bcancel{25}_{1}} * \frac{\bcancel{25}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = 2$
$\frac{1}{16} : 0,25 = \frac{1}{16} : \frac{25}{100} = \frac{1}{16} : \frac{1}{4} = \frac{1}{\bcancel{16}_{4}} * \frac{\bcancel{4}^{1}}{1} = \frac{1}{4}$
Сначала немного теории, чтобы все было понятно:
1. Десятичные дроби и обыкновенные дроби:
Десятичная дробь − это дробь, у которой знаменатель равен 10, 100, 1000 и так далее. Например, 0,3; 0,625; 0,12; 0,25.
Обыкновенная дробь − это дробь, записанная в виде $\frac{a}{b}$, где a − числитель, b − знаменатель.
2. Как перевести десятичную дробь в обыкновенную:
Записываем число после запятой в числитель.
В знаменатель записываем 1 и столько нулей, сколько цифр после запятой в десятичной дроби.
Например:
0,3 = $\frac{3}{10}$
0,625 = $\frac{625}{1000}$
0,12 = $\frac{12}{100}$
0,25 = $\frac{25}{100}$
3. Деление дробей:
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
Дробь, обратная к $\frac{a}{b}$, это $\frac{b}{a}$.
То есть, $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c}$.
4. Сокращение дробей:
Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель.
Теперь решим примеры из твоего задания:
а) $\frac{3}{50} : 0,3$
Переводим 0,3 в обыкновенную дробь: 0,3 = $\frac{3}{10}$
Теперь делим: $\frac{3}{50} : \frac{3}{10} = \frac{3}{50} * \frac{10}{3}$
Сокращаем: $\frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{50}_{5}} * \frac{\bcancel{10}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = \frac{1 * 1}{5 * 1} = \frac{1}{5}$
б) $\frac{5}{8} : 0,625$
Переводим 0,625 в обыкновенную дробь: 0,625 = $\frac{625}{1000}$
Сокращаем дробь $\frac{625}{1000}$ (делим числитель и знаменатель на 125): $\frac{625:125}{1000:125} = \frac{5}{8}$
Теперь делим: $\frac{5}{8} : \frac{5}{8} = \frac{5}{8} * \frac{8}{5}$
Сокращаем: $\frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{8}_{1}} * \frac{\bcancel{8}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} = \frac{1 * 1}{1 * 1} = 1$
в) $\frac{6}{25} : 0,12$
Переводим 0,12 в обыкновенную дробь: 0,12 = $\frac{12}{100}$
Сокращаем дробь $\frac{12}{100}$ (делим числитель и знаменатель на 4): $\frac{12:4}{100:4} = \frac{3}{25}$
Теперь делим: $\frac{6}{25} : \frac{3}{25} = \frac{6}{25} * \frac{25}{3}$
Сокращаем: $\frac{\bcancel{6}^{2}}{\bcancel{25}_{1}} * \frac{\bcancel{25}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = \frac{2 * 1}{1 * 1} = 2$
г) $\frac{1}{16} : 0,25$
Переводим 0,25 в обыкновенную дробь: 0,25 = $\frac{25}{100}$
Сокращаем дробь $\frac{25}{100}$ (делим числитель и знаменатель на 25): $\frac{25:25}{100:25} = \frac{1}{4}$
Теперь делим: $\frac{1}{16} : \frac{1}{4} = \frac{1}{16} * \frac{4}{1}$
Сокращаем: $\frac{1}{\bcancel{16}_{4}} * \frac{\bcancel{4}^{1}}{1} = \frac{1 * 1}{4 * 1} = \frac{1}{4}$
Ответ:
а) $\frac{1}{5}$
б) $1$
в) $2$
г) $\frac{1}{4}$
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.