Представьте делитель в виде десятичной дроби и найдите частное:
а) $0,75 : \frac{1}{4}$;
б) $0,8 : \frac{4}{5}$;
в) $0,9 : \frac{3}{5}$;
г) $0,16 : \frac{8}{25}$.
$0,75 : \frac{1}{4}^{(25} = 0,75 : \frac{25}{100} = 0,75 : 0,25 = 75 : 25 = 3$
$0,8 : \frac{4}{5}^{(2} = 0,8 : \frac{8}{10} = 0,8 : 0,8 = 1$
$0,9 : \frac{3}{5}^{(2} = 0,9 : \frac{6}{10} = 0,9 : 0,6 = 9 : 6 = 1,5$
$0,16 : \frac{8}{25}^{(4} = 0,16 : \frac{32}{100} = 0,16 : 0,32 = 16 : 32 = 0,5$
Давай разберемся с этой задачей! Сначала повторим основные правила, которые нам понадобятся.
Теория
1. Десятичная дробь: Это число, записанное с использованием десятичной запятой, например, 0,75 или 0,16.
2. Обыкновенная дробь: Это число, записанное в виде $\frac{a}{b}$, где a − числитель, а b − знаменатель. Например, $\frac{1}{4}$ или $\frac{3}{5}$.
3. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную: Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель. Если знаменатель можно привести к 10, 100, 1000 и т.д., умножив его на какое−то число, то дробь легко переводится в десятичную. Например, $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$.
4. Деление десятичных дробей: Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую, нужно:
Перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе.
Выполнить деление получившихся целых чисел.
Если в делимом цифры закончились, ставим в частном запятую и добавляем к делимому нули.
Решение
Теперь давай решим каждый пример по шагам.
а) $0,75 : \frac{1}{4}$
Представим $\frac{1}{4}$ в виде десятичной дроби: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$
Теперь делим: $0,75 : 0,25$. Переносим запятую на два знака вправо в обоих числах: $75 : 25 = 3$.
б) $0,8 : \frac{4}{5}$
Представим $\frac{4}{5}$ в виде десятичной дроби: $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8$
Теперь делим: $0,8 : 0,8$. Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах: $8 : 8 = 1$.
в) $0,9 : \frac{3}{5}$
Представим $\frac{3}{5}$ в виде десятичной дроби: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$
Теперь делим: $0,9 : 0,6$. Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах: $9 : 6 = 1,5$.
г) $0,16 : \frac{8}{25}$
Представим $\frac{8}{25}$ в виде десятичной дроби: $\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100} = 0,32$
Теперь делим: $0,16 : 0,32$. Переносим запятую на два знака вправо в обоих числах: $16 : 32 = 0,5$.
Ответы
а) 3
б) 1
в) 1,5
г) 0,5
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.