Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см, его высота составляет 120% длины, а ширина составляет 50% высоты. Найдите объем параллелепипеда.

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить, что такое прямоугольный параллелепипед и как вычисляется его объем.

Прямоугольный параллелепипед – это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником. Представь себе обычную коробку − это и есть пример прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, перемножив его длину, ширину и высоту. Если обозначить длину как a, ширину как b, а высоту как c, то объем V вычисляется по формуле:

V = a * b * c

Также нам нужно уметь работать с процентами. Процент – это просто способ выразить число как часть от 100. Например, 50% означает 50 из 100, или 1/2. Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить на это число.

Теперь давай решим задачу по шагам:

1. Найдем высоту параллелепипеда. В задаче сказано, что высота составляет 120% длины. Длина нам известна – 60 см. Чтобы найти 120% от 60, нужно:

• Перевести 120% в десятичную дробь: 120% = 120 : 100 = 1,2
• Умножить длину на эту десятичную дробь: 60 см * 1,2 = 72 см

Итак, высота параллелепипеда равна 72 см.

2. Найдем ширину параллелепипеда. В задаче сказано, что ширина составляет 50% высоты. Высоту мы уже нашли – 72 см. Чтобы найти 50% от 72, нужно:

• Перевести 50% в десятичную дробь: 50% = 50 : 100 = 0,5
• Умножить высоту на эту десятичную дробь: 72 см * 0,5 = 36 см

Итак, ширина параллелепипеда равна 36 см.

1. Найдем объем параллелепипеда. Теперь мы знаем длину (60 см), ширину (36 см) и высоту (72 см). Используем формулу объема:

V = a * b * c = 60 см * 36 см * 72 см

Сначала умножим 60 на 36:

60 * 36 = 2160

Теперь умножим полученный результат на 72:

2160 * 72 = 155520

Итак, объем параллелепипеда равен 155520 кубических сантиметров ($см^3$).

Ответ: Объем параллелепипеда равен 155520 $см^3$.