Найдите скорость комбайна, который убирает полосу длиной 6 км за $\frac{3}{4}$ ч; за $1\frac{1}{2}$ ч.
1) $6 : \frac{3}{4} = \bcancel{6}^{2} * \frac{4}{\bcancel{3}_{1}} = 8$ (км/ч) − скорость комбайна при времени работы $\frac{3}{4}$ ч;
2) $6 : 1\frac{1}{2} = 6 : \frac{3}{2} = 6 * \frac{2}{3} = \bcancel{6}^{2} * \frac{2}{\bcancel{3}_{1}} = 4$ (км/ч) − скорость комбайна при времени работы $1\frac{1}{2}$ ч.
Ответ: 8 км/ч; 4 км/ч.
Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить формулу, связывающую расстояние, скорость и время:
Расстояние = Скорость × Время
Из этой формулы мы можем выразить скорость:
Скорость = Расстояние : Время
Также нам нужно уметь делить на дробь. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную данной.
Теперь решим задачу по шагам:
1. Случай 1: Время работы комбайна $\frac{3}{4}$ часа
Расстояние = 6 км
Время = $\frac{3}{4}$ ч
Скорость = Расстояние : Время = $6 : \frac{3}{4}$
Чтобы разделить 6 на дробь $\frac{3}{4}$, нужно умножить 6 на дробь, обратную $\frac{3}{4}$, то есть на $\frac{4}{3}$:
$6 : \frac{3}{4} = 6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{6 \cdot 4}{3} = \frac{24}{3} = 8$ (км/ч)
2. Случай 2: Время работы комбайна $1\frac{1}{2}$ часа
Расстояние = 6 км
Время = $1\frac{1}{2}$ ч
Сначала превратим смешанную дробь $1\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:
$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$
Теперь найдем скорость:
Скорость = Расстояние : Время = $6 : \frac{3}{2}$
Чтобы разделить 6 на дробь $\frac{3}{2}$, нужно умножить 6 на дробь, обратную $\frac{3}{2}$, то есть на $\frac{2}{3}$:
$6 : \frac{3}{2} = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4$ (км/ч)
Ответ:
Если комбайн убирает полосу длиной 6 км за $\frac{3}{4}$ часа, то его скорость равна 8 км/ч.
Если комбайн убирает полосу длиной 6 км за $1\frac{1}{2}$ часа, то его скорость равна 4 км/ч.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.